嵌入函数中的持久化状态问题

Question

我目前正在实现一个二阶低通滤波器，在Simulink模型中使用Tustin离散化作为嵌入函数。该职能目前已部署如下：

function y = SecondOrderLowpassFilterTustin(u,fn,dn,Ts)

persistent xs
if isempty(xs)
    xs = [u 0]';
end

% Convert frequency from Hz to rad/s
wn = fn*2*pi;

% Construct state-space matrices in continuous time
A = [0 1 ; -wn^2 -2*dn*wn];
B = [0 ; wn^2];
C = [1 0];
D = 0;

% Construct equivalent state-space matrices in discrete time
I = eye(size(A));
K1 = (I + 0.5*A*Ts);
K2 = (I - 0.5*A*Ts)^-1;
Ad = K1*K2;
Bd = K2*B*Ts;
Cd = C*K2;
Dd = (0.5*Ts*C*K2*B) + D;

% Calculate output
xs = Ad*xs + Bd*u;
y  = Cd*xs + Dd*u;

end

然后，我在另一个函数中调用这个函数，如下所示：

function u1 = fcn(u,fn,dn,Ts)

u1 = SecondOrderLowpassFilterTustin(u(1),fn,dn,Ts);

在所有这些情况下，当我只调用函数一次时，就像在这种情况下

y1 = SecondOrderLowpassFilterTustin(u1,fn,dn,Ts);

结果正常

​

但是，只要我想同时过滤多个信号，如下所示

function [u1,u2,u3] = fcn(u,fn,dn,Ts)

u1 = SecondOrderLowpassFilterTustin(u(1),fn,dn,Ts);
u2 = SecondOrderLowpassFilterTustin(u(2),fn,dn,Ts);
u3 = SecondOrderLowpassFilterTustin(u(3),fn,dn,Ts);

结果很差，如图2所示。

​

我认为它与持久状态变量xs有关，一旦调用SecondOrderLowpassFilterTustin(u,fn,dn,Ts)，它就应该进行重置或初始化。

我尝试了不同的事情，不幸的是，没有取得什么成功。因此，我们非常感谢您的建议。

Answer 1

实际上，在第二次和第三次调用filter函数时，持久性变量不会被重置，因此初始xs没有被正确设置。由于您希望对多个信号使用该函数，因此持久变量不能在SecondOrderLowpassFilterTustin中。

但是，您可以让这个函数输出xs，并以xs作为输入参数，并在fcn中保持这种持久性。

function [y, xs] = SecondOrderLowpassFilterTustin(u,fn,dn,Ts,xs)

    if isempty(xs)
        xs = [u 0].';
    end

    % Convert frequency from Hz to rad/s
    wn = fn*2*pi;

    % continue with the rest...

end

fcn看起来是这样的：

function [u1,u2,u3] = fcn(u,fn,dn,Ts)

    persistent x1 x2 x3

    % x1, x2 and x3 will be [] on first iteration, thus xs will be set to [u 0].'
    [u1,x1] = SecondOrderLowpassFilterTustin(u(1),fn,dn,Ts,x1);
    [u2,x2] = SecondOrderLowpassFilterTustin(u(2),fn,dn,Ts,x2);
    [u3,x3] = SecondOrderLowpassFilterTustin(u(3),fn,dn,Ts,x3);

end

顺便说一句，不要认为您期望有任何复杂的输出，但是万一'不是转置，.'就是。