矢量fft点与fft点的差异

Question

给定一个长度为X的向量L，fft(X)和fft(X,L)的区别是什么？

这是否意味着我们在使用fft时取L点上的fft(X)，在做fft(X,L)时取向量L的fft

Answer 1

根据fft

Y = fft(X)采用快速傅里叶变换(FFT)算法计算X的离散傅里叶变换。 如果X是向量，则fft(X)返回向量的傅里叶变换。 Y = fft(X,n)返回n-point DFT。如果未指定值，则Y与X大小相同。 如果X是向量且X的长度小于n，那么X将填充尾随零到length n。 如果X是向量且X的长度大于n，则X被截断为n长度。

这意味着，如果有一个长度为X的向量L，fft(X)和fft(X,L)是等效的。

当您用fft(X,n)调用n~=L时，有趣的地方来了。

• 如果n<L，你的输入矢量X将被调用，即你将使用较少的测量，并得到一个简短的傅立叶序列。
• 如果n=L；上面讨论过
• 如果n>L，则向量X为零填充：X = [X zeros(L-n,1)] (用于行向量X)。这将做的是在频域内插。这很容易从公式在文档的底部中看出。

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如果我们增加n，我们得到一个更长的向量Y。然而，由于你填充了零点，而不是信号的延续，它的傅里叶变换将是频率之间的插值。通常情况下，W(n)给出的频率是从采样频率开始运行的，从f_s一直到L步骤中的f_n = Nyquist/2，即有多少个数据点：linspace(F_s,f_n,L)。当零填充时，您要做的是在相同的空间中放置更多的点：linspace(F_s,f_n,n)，而不添加信息。