试图把标准的北极星变成一个更优雅的椭圆。

Question

我试着想象极地图中环形空间中测量到的压力。问题是，我只有6个测量点，因此图是星形的，而由于液体中的垂直压力，它应该是更椭圆形的。请注意，它不一定是一个圆，因为注入压力左右可以不同。

首先，我尝试用matplotlib的极坐标函数绘制一个图，结果得到了一个星状图。然后，我试图分散数据，但现在我无法在数据点中加入一个椭圆。

loc_deg =(71, 11, 306, 234, 169, 109, 71) #  location of sensors 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1 1 is repeated to complete the star/circle
loc_rad = np.radians(loc_deg) # use radians

P = (2.7269999999999999, 3.0019999999999998, 0.39800000000000002, 2.9729999999999999, 2.5099999999999998, 2.5609999999999999, 2.7269999999999999)

fig = plt.figure() 
ax = fig.add_subplot(111,projection = 'polar')

ax.set_ylim(0,10)
ax.set_xticks(loc_rad)

tv = ax.plot(loc_rad, P)# create star
lis = ax.scatter(loc_rad, P, color = '#ff7f00', marker = '.') # create scatter

现在我试图通过散点图来拟合一个椭圆，否则恒星就会在椭圆中发生变化。

编辑 这是包括Ardweaden提出的解决方案在内的三种解决方案的一个图解。

在尝试Ardweadens的解决方案时，我意识到，我所寻找的并不完全是一个合适的问题，因此我的问题并不明确。我正在寻找一种方法来连接在极地表面上的点，而不是一条直线。

例如:如果一个人有两个测量点:1点对1度，1点对179度，而这两种测量值都是10。通过使用绘图函数，一条直线将在90度处显示几乎为0的值，而在10到10之间进行插值时，你也会认为该值也是10。所以更像是半圆。

Answer 1

只是装了个椭圆。

from scipy.optimize import curve_fit

def ellipse(phi,b,e,f):
    return b/(np.sqrt(1 - e * np.cos(phi + f)**2))

popt, pcov = curve_fit(ellipse, loc_rad, P)
x = np.arange(0,2*np.pi,0.01)

ax = fig.add_subplot(111,projection = 'polar')
ax.plot(x,ellipse(x,popt[0],popt[1],popt[2]))

对数据进行硬编码并绘制渐变：

loc_deg =(306, 234, 169, 109,71,11) #  location of sensors 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1 1 is repeated to complete the star/circle
loc_rad = np.radians(loc_deg) # use radians

P = (0.39800000000000002, 2.9729999999999999, 2.5099999999999998, 2.5609999999999999,3.0019999999999998,2.7269999999999999)

fig = plt.figure() 
ax = fig.add_subplot(111,projection = 'polar')

ax.set_ylim(0,10)
ax.set_xticks(loc_rad)

def generate_fit(deg,P,deg_f=1):
    x,y = [],[]

    for i in range(1,len(P)):
        x.extend(np.arange(deg[i-1],deg[i],-1))
        incy = abs(deg[i]-deg[i-1])
        y.extend(np.linspace(P[i-1],P[i],incy))

    x.extend(np.arange(11,0,-1))
    x.extend(np.arange(360,306,-1))
    y.extend(np.linspace(P[-1],P[0],360-306 + 11))
    return np.radians(x),y

x,y = generate_fit(loc_deg,P)
ax.plot(x,y)

ax.scatter(loc_rad, P, color = '#ff7f00', marker = '.')