如何求模为零的给定值的最近因子

Question

我正试着对神经元网络的数据集进行预处理。因此，我需要将形状(2040906，1)的数组重塑为批数组。

我需要一个大约1440行的批次大小，但是2040906显然不能被这个数字除以(剩余的零)。

我试着计算除法的模数，并删除与余数一样多的行，这样除法将导致模值为零。但是，删除数据集中的行不是我想要做的。

因此，这是一个再现问题的示例片段。

import numpy as np

x = np.ones((2040906, 1))

np.split(x, 1440)

对于我来说，最好的解决方案是某种函数，它为一个余数为0的给定值返回最近的除数。

Answer 1

由于两个原因，寻找最大除数不是一种很好的方法。

1. 数组的大小可能是素数。
2. 除数可能太大或太小，导致学习无效。

更好的方法是从整个数据集中随机选取样本来填充数据集，使其可被最佳批次大小整除。下面是计算可被1440整除的填充数组大小的简单技巧。

(-x.shape % 1440) + x.shape

然而，当数据被排序时(如时间序列)，则不能使用填充，因为无法构造填充数据的有代表性的内容。

另一种解决办法是尽量减少截断的数据。一个人可以搜索一个范围，一个可用的填充，以找到需要最小的截断。

def find_best_divisor(size, low, high, step=1):
    minimal_truncation, best_divisor = min((size % divisor, divisor)
        for divisor in range(low, high, step))
    return best_divisor

这种方法很好，因为它允许很好地利用数据并使用适合于培训的填充。

Answer 2

不确定这是最优雅的解决方案，但您可以执行以下操作：

1. 获取有关数字的所有除数

def getDivisors(n, res=None) : 
    res = res or []
    i = 1
    while i <= n : 
        if (n % i==0) : 
            res.append(i), 
        i = i + 1
    return res

getDivisors(2040906)
Out[4]: 
[1,
 2,
 3,
 6,
 7,
 14,
 21,
 42,
 48593,
 97186,
 145779,
 291558,
 340151,
 680302,
 1020453,
 2040906]

1. 返回最近的除数

def get_closest_split(n, close_to=1440):
    all_divisors = getDivisors(n)
    for ix, val in enumerate(all_divisors):
        if close_to < val:
            if ix == 0: return val
            if (val-close_to)>(close_to - all_divisors[ix-1]):
                return all_divisors[ix-1]
            return val

def get_closest_split(n, close_to=1440)
Out[6]: 42

在您的例子中，它将返回42作为最接近1440的唯一除数。因此，np.split(x, 42)应该可以工作。

Answer 3

另一种寻找最近的大除数或最近的小除数的解决方案。

import numpy as np

def get_whole_ceil(n,near):
    nn = np.divide(n,np.linspace(1,np.ceil(n/near),int(np.ceil(n/near))))
    return(nn[nn%1==0][-1])

def get_whole_floor(n,near):
    nn = np.divide(n,np.linspace(np.floor(n/near),n,int(n-np.floor(n/near)+1)))
    return(nn[nn%1==0][0])

get_whole_ceil(2040906,1440)

Out[1]: 48593.0

get_whole_floor(2040906,1440)

Out[1]: 42.0