如何在具有趋势和季节性的时间序列数据中检测异常？

Question

我想在包含趋势和季节性成分的“时间序列数据”中检测异常值。我想略去那些季节性的山峰，而只考虑其他的山峰，并将它们标记为异常值。由于我是时间序列分析的新手，请帮助我处理这个时间序列问题。

编码平台使用的是Python。

尝试1:使用ARIMA模型

我对我的模型进行了训练，并预测了测试数据。然后，能够用我的实际测试数据值计算预测结果之间的差异，然后根据观察到的方差找出异常值。

Arima的实现

!pip install pyramid-arima
from pyramid.arima import auto_arima
stepwise_model = auto_arima(train_log, start_p=1, start_q=1,max_p=3, max_q=3,m=7,start_P=0, seasonal=True,d=1, D=1, trace=True,error_action='ignore', suppress_warnings=True,stepwise=True)

import math
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.tsa.api as smt
from sklearn.metrics import mean_squared_error

将数据拆分为训练和测试集

train, test = actual_vals[0:-70], actual_vals[-70:]

对数变换

train_log, test_log = np.log10(train), np.log10(test)

转换为列表

history = [x for x in train_log]
predictions = list()
predict_log=list()

逐步ARIMA模型的拟合

for t in range(len(test_log)):
stepwise_model.fit(history)
    output = stepwise_model.predict(n_periods=1)
    predict_log.append(output[0])
    yhat = 10**output[0]
    predictions.append(yhat)
    obs = test_log[t]
    history.append(obs)

标绘

figsize=(12, 7)
plt.figure(figsize=figsize)
pyplot.plot(test,label='Actuals')
pyplot.plot(predictions, color='red',label='Predicted')
pyplot.legend(loc='upper right')
pyplot.show()

但我只能在测试数据中检测到异常值。实际上，我必须检测整个时间序列数据的异常值，包括我所拥有的火车数据。

尝试2:使用季节分解

我已经使用下面的代码将原始数据分割成季节、趋势、残差，在下面的图像中可以看到。

from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose

decomposed = seasonal_decompose()

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​

然后利用残差数据，从季节和趋势成分去除后，利用盒形图来找出异常值。这有道理吗？

还是有其他简单或更好的方法可供选择？

Answer 1

您可以：

• 在"Attempt 2 : Using Seasonal Decomposition"的第4张图(残差图)中，试着检查极值点，这可能会导致季节序列中的一些异常。
• 监督(如果你有一些有标签的数据)：做一些分类。
• 无监督:尝试预测下一个值，并创建一个置信区间，以检查预测是否位于其中。
• 您可以尝试计算数据的相对极值。例如，使用argrel极值(如此处所示)：

from scipy.signal import argrelextrema
x = np.array([2, 1, 2, 3, 2, 0, 1, 0]) 
argrelextrema(x, np.greater)

产出：

(数组(3，6)，)

一些随机数据(我对上述论证的实现)：

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