广播失败:如何支配广播的轴心？

Question

我有一个张量的大小(1000，30，16，16)。我在做如何使它正常化的实验。我试图在不同的情况下正常化，可能是频率轴等等。

以下工作：

a = np.random.rand(1000, 30, 16, 16)
a - a.mean(axis=(0, )) #==> it works
a - a.mean(axis=(0, 1)) #==> successful broadcast
a - a.mean(axis=(0, 1, 2)) #==> works well
a - a.mean(axis=(0, 1, 2, 3)) #==> succesful broadcast of scalar mean to all a values


#Those however fail:
a - a.mean(axis=(2, 3)) 
#OR:
a - a.mean(axis=(0, 2, 3))

我得到：

ValueError:操作数不能与形状一起广播(1000，30，16，16) (30，

它似乎成功地完成了像(30，16，16)这样的简单情况下丢失的轴。

(16、16)

(16，)

(1，)

但是当缺少的轴是在右边而不是左边时失败的，例如：(1000，30)，它不能将它广播到(1000，30，16，16)。

具体到我的问题，我如何规定广播是如何进行的？例如，我有(30 )，我想把它广播到(1000，30，16，16)

它在广播失败时抛出一个错误。我有一个麻木不仁的解决方案，它使斧头和制造(30，)最后，以便广播工作，但我想知道是否有一个方法来决定如何广播应该做。而且，为什么这不是自动完成的？

Answer 1

默认情况下，NumPy通过在左侧添加新轴来广播。例如，如果数组具有形状(30, 16, 16)，那么它可以自动广播到形状(1, 30, 16, 16)。长度1的新轴可以进一步广播到任何必要的大小，以匹配它被广播到的阵列。

这解释了为什么在所有这些情况下广播工作：

a = np.random.rand(1000, 30, 16, 16)
a - a.mean(axis=(0, )) #==> it works
a - a.mean(axis=(0, 1)) #==> successful broadcast
a - a.mean(axis=(0, 1, 2)) #==> works well
a - a.mean(axis=(0, 1, 2, 3)) #==> succesful broadcast of scalar mean to all a values

在每种情况下，a.mean(...)都从左边移除轴，(可能的话)离开右边的轴。因此，广播可以自动在左边添加新的轴。

相反，a - a.mean(axis=(2, 3))失败是因为a.mean(axis=(2,3))具有形状(1000, 30)，并且只能广播到像(1, 1000, 30)或(1, 1, 1000, 30)等形状。因为a具有形状(1000, 30, 16, 16)，所以从右边的最后两个轴的长度是冲突的。

若要在本例中成功广播，需要在右侧使用添加新的轴

a - a.mean(axis=(2, 3))[..., np.newaxis, np.newaxis]

或

a - a.mean(axis=(2, 3))[..., None, None]

现在a.mean(axis=(2, 3))[..., None, None]有了shape (1000, 30, 1, 1)，并且可以广播到(1000, 30, 16, 16)以使其与a的形状兼容。

医生们解释广播

根据广播规则排列这些数组后轴的大小，表明它们是兼容的：

    Image  (3d array): 256 x 256 x 3
    Scale  (1d array):             3
    Result (3d array): 256 x 256 x 3

注意，对齐是通过正确对齐形状来完成的。空轴充满1s。说在左边增加新的轴只是讨论同样的想法的另一种方式。

Answer 2

与隐式广播不同，您可以创建用于显式广播的附加轴，方法是对要添加的每个轴进行None切片。

要广播(30，)到(1000，30，16)，切片如下：

a[None,:,None,None]

您可以看到，第二个轴被:切片，意思是“所有数据”，其余的轴是None，意思是“在这里创建一个用于广播的新轴”。

如果你想一想，这是好的，隐式广播有严格的规则，它如何运作。假设它可以自动以这种方式广播--如果这是真的，它将如何广播(30,30)？这是模棱两可的。就目前的规则而言，它并不含糊不清。