如何在MATLAB中打印循环矩阵(toeplitz)，其中每个输入都是维数m×m×3的三维矩阵？

Question

我知道如何使用toeplitz函数在MATLAB中创建一个一维向量的循环矩阵。但是，我正在尝试创建一个循环块。

例如，我有3个大小矩阵(2,2,3)，其中第三维是R，G，B:下面是每个矩阵的行和列的样本值。第一个矩阵：

# 01  02
# 03  04

第二矩阵：

# 05  06
# 07  08

第三矩阵：

# 09  10
# 11  12

现在我要创建一个循环矩阵，如下所示

# 01  02  05  06  09  10
# 03  04  07  08  11  12
# 09  10  01  02  05  06
# 11  12  03  04  07  08
# 03  04  09  10  01  02
# 05  06  11  12  03  04

注意，我希望能够在后面的行中将整个矩阵块移动到右边，而不仅仅是矩阵的第一行。请注意，我希望保留这些矩阵w(其中包含颜色维数)的第三维。

有人能告诉我怎么做吗？我想做一个数组，我已经有了一个3D矩阵，并且不知道如何在这里做一个数组，如果它有帮助的话。

参考文献：

• 在MATLAB：https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/toeplitz.html中的Toeplitz命令
• 我试图理解的堆栈溢出：Matlab:如何将矩阵转换为Toeplitz矩阵 (还不确定我是否回答了我的问题)

Answer 1

以下代码将线性索引作为两部分之和：

• 描述块结构的“外部”模式(用repelem生成)，以及
• 具有重复块结构的“内部”模式(使用repmat)。

将此索引应用于原始矩阵会产生所需的结果。

data = cat(3, [1 2; 3 4], [5 6; 7 8], [9 10; 11 12]); % example data
[L, M, N] = size(data);
ind_outer = repelem(mod(bsxfun(@minus, 0:N-1, (0:N-1).'), N), L, M);
ind_inner = repmat(reshape(1:L*M, L, M), N, N);
ind = ind_outer*L*M + ind_inner;
result = data(ind);

这给了我们

result =
     1     2     5     6     9    10
     3     4     7     8    11    12
     9    10     1     2     5     6
    11    12     3     4     7     8
     5     6     9    10     1     2
     7     8    11    12     3     4

要更好地理解这是如何工作的，请参阅外部和内部索引模式(如果需要，请阅读有关线性索引的内容)：

>> ind_outer
ind_outer =
     0     0     1     1     2     2
     0     0     1     1     2     2
     2     2     0     0     1     1
     2     2     0     0     1     1
     1     1     2     2     0     0
     1     1     2     2     0     0

>> ind_inner
ind_inner =
     1     3     1     3     1     3
     2     4     2     4     2     4
     1     3     1     3     1     3
     2     4     2     4     2     4
     1     3     1     3     1     3
     2     4     2     4     2     4