ruby精确数log (对数)函数

Question

由于基数10为1000的对数为3，所以您可能期望Math::log(1000, 10)返回3。相反，它返回2.9999999999999996。

这是因为Ruby中的浮点数并不像讨论的那样精确，例如这里。

浮点数不是确切的数字表示形式，如ruby文档中所述： 浮点数对象使用本机架构的双精度浮点表示来表示不精确的实数。这不是红宝石错误，因为浮点数只能用固定的字节数表示，因此不能正确地存储十进制数。 或者，您可以使用ruby 理性或BigDecimal。

可悲的是，当调用Math::log(BigDecimal('1000'), BigDecimal('10'))时，结果完全相同。Math::log(Rational('1000'), Rational('10'))也是如此。还有一个BigMath::log，它是做些完全不同的事。

现在的大问题是:我们如何计算1000的基数10对数，从而得到精确的结果：3

Answer 1

您在这里遇到了浮点数的限制。在Ruby中，s通常有15位小数位的精度。，但值2.9999999999999996显示16位小数(不可靠)精度。

为了恢复到可靠的精度，将小数点数圈到15位：

>> Math::log(1000, 10)
=> 2.9999999999999996
>> Math::log(1000, 10).round(15)
=> 3.0

C语言规范10位重要小数点用于double，所以double实现可能会有小于15个小数位的Float，但在这里看到15个重要小数位要常见得多。

Answer 2

您可以使用基座公式变化：如果可以使用基本d计算日志，但需要日志基b，则使用log_b(n) = log_d(n) / log_d(b)。所以：

> BigMath.log(1000, 50) / BigMath.log(10, 50)
=> 0.3e1

现在让我们尝试一些需要更精确的东西：

> BigMath.log(999, 50) / BigMath.log(10, 50)
=> 0.2999565488225982308693534399304475375583359282738400141107276831709276456467950527020061473296516829369378125e1

比较一下，比方说，10+999