Python中的约束优化求解器

Question

我需要帮助将我的问题描述为Python中的约束优化问题。

假设我有一个包含以下列的视频的熊猫 DataFrame

id, views, score

1. id是每个视频的唯一标识。
2. views是视频被观看的次数。
3. score是计算视频质量分数的函数f的输出。它的实施对这个问题并不重要。

我现在有两个独立但相关的优化函数，我想实现。

1. 给定最大视频数量的C，和最少的总视图数，V找到了一组视频，最大限度地提高了平均分数。
2. 给定最大的视频数量，C和最低质量分数，Q找到了一组视频，最大限度的总观看数。

例如，假设以下数据

+----+-------+-------+
| ID | Views | Score |
+----+-------+-------+
| X  |     1 |   0.9 |
| Y  |     2 |   0.8 |
| Z  |     3 |   0.7 |
+----+-------+-------+

如果我们在上面使用约束进行优化1，下表将用不同的标准总结结果：

+-------------+----------------+------------------+
| C Less Than | V Greater Than | Resultant Videos |
+-------------+----------------+------------------+
|           3 |            0.5 | X                |
|           3 |            2.5 | X, Y             |
|           3 |            4.5 | Y, Z             |
+-------------+----------------+------------------+

如果我们在上面使用约束条件进行优化2，那么下表将用不同的标准总结结果：

+-------------+----------------+------------------+
| C Less Than | Q Greater Than | Resultant Videos |
+-------------+----------------+------------------+
|           3 |           0.85 | X                |
|           3 |           0.75 | X, Y             |
|           3 |           0.95 | No Solution      |
+-------------+----------------+------------------+

我觉得答案就在优化库的某个地方。应该注意的是，这是一个0-1背包问题而不是分数背包问题。

谢谢

Answer 1

你的问题似乎没有得到很好的表述。就线性规划(优化)而言，您可以将其表述为

\max b_1 \sum_i c_i/N+b_2 \sum_i v_i

such that \alpha c\geq \bar{c}
          \beta v\leq \underline{v}
          \gamma q\leq \underline{q}

对于固定标量b_1，b_2，N和向量α，β，γ。

在第一行中，您可以同时最大化平均分数c_i和视图总数v_i。

现在，您可以使用scipy的优化来解决这个问题。

Ps.：很抱歉格式化，我在Stack Exchange上很新