翻转字节，做算术，然后再把它们翻转回来

Question

我有一个与编程/数学相关的问题，涉及到大端和小端点之间的转换以及做算术。

假设我们在小endian模式下有两个整数：

int a = 5;
int b = 6;
//a+b = 11

让我们翻转字节并再次添加它们：

int a = 1280;
int b = 1536;
//a+b = 2816

现在，如果我们翻转2816的字节顺序，就会得到11。所以从本质上说，我们可以在小端点和大端点之间进行算术计算，一旦转换，它们表示相同的数字？

在计算机科学的世界里，这有什么理论/名称吗？

Answer 1

首先，应该注意的是，您假设C中的int有16位是错误的。在大多数现代系统中，int是一种32位类型，所以如果我们反转(而不是翻转，这通常意味着使用补码)的字节数为5，我们将得到83886080 (0x05000000)，而不是1280 (0x0500)。

• C "int“的大小是2字节还是4字节？
• C++标准说明int的大小，长类型是什么？

还请注意，您应该用十六进制编写，以便更容易理解，因为计算机不使用十进制：

int16_t a = 0x0005;
int16_t b = 0x0006;
// a+b = 0x000B

int16_t a = 0x0500; // 1280
int16_t b = 0x0600; // 1536
//a+b = 0x0B00

好的，就像其他人说的，ntohl(htonl(5) + htonl(6))碰巧和5+6是一样的，只是因为你有小的数字，它们的反转之和不会溢出。选择更大的数字，你马上就会看到不同之处

但是，该属性在 补语中确实适用于将值存储在两个较小部分中的系统，如本例所示。

在一个人的补语中，通过将执行传递回进位，用端向进位做算术。如果由于“循环进位”，只有一个内部的“进位中断”(即存储的值被分成两个独立的块)，则使一个人的补足算术端点独立于。

假设我们有xxyy和zztt，那么xxyy + zztt就是这样完成的。

            carry
        xx        yy
      + zz <───── tt
      ──────────────
  carry aa        bb
     │             ↑
     └─────────────┘

当我们反转块的时候，yyxx + ttzz也是这样。因为xx，yy，zz，tt是任意长度的比特块，它适用于PDP的混合端点，或者当您将32位数字存储在两个16位部件中，将64位数字存储在两个32位部件中.

例如：

• 0x7896 + 0x6987 = 0xE21D
  • 0x9678 + 0x8769 = 0x11DE1→0x1DE1 +1= 0x1DE2

• 0x2345 + 0x9ABC =0xBE 01
  • 0x4523 + 0xBC9A = 0x101BD→0x01BD +1= 0x01BE

• 0xABCD + 0xBCDE = 0x168AB→0x68AB +1= 0x68AC
  • 0xCDAB + 0xDEBC = 0x1AC67→0xAC 67+1=0xAC 68

或John Kugelman上面的示例: 0x68 + 0x0B = 0x73；0x86 + 0xB0 = 0x136→0x36 +1= 0x37

末端进位是TCP校验和选择一个补码的原因之一，因为它可以方便地计算出较高精度的和。16位CPUs可以像普通的16位单元一样工作，但是32位和64位CPUs可以并行地添加32位和64位块，而无需担心当SIMD不像斯瓦尔技术那样可用时的进位。

Answer 2

这似乎只是因为您碰巧选择了足够小的数字，以便它们和它们的和适合于一个字节。只要您的数字中的所有内容都保持在其各自的字节内，显然可以随意地洗牌和解乱您的字节，这不会有什么区别。如果你选择更大的数字，例如1234和4321，你会注意到它不再起作用了。实际上，您很可能会调用未定义的行为，因为您的int会溢出…。

除此之外，您几乎可以肯定地想要阅读以下内容：https://commandcenter.blogspot.com/2012/04/byte-order-fallacy.html