是否有方法将我的函数转换为DifferentialEquations.jl中的标准ODE函数？

Question

我想通过我自己的函数构建ODE函数，这个函数可以被输入到ODEProblem中的DifferentialEquations.jl中。

下面是一个简化的例子。

我有两个结构VariableA & VariableB，我用它们生成A，B。

最后，我想使用A，B来生成ODE函数。

A有一个主微分方程，我想动态地把B加到A中。

这意味着A中可以有0或1或2或更多的B组分。

我不知道从哪里开始。

我能完成这个想法吗？有什么建议吗？

# --------------------------
mutable struct VariableA
    main_diffeq
    params_for_diffeq::Array # a in main_diffeq_A
    B_component
end

function main_diffeq_A(a)
    dx = -a * x
end
# --------------------------


# --------------------------
mutable struct VariableB
    main_diffeq
    params_for_diffeq::Array  # b in main_diffeq_B
end

function main_diffeq_B(b)
    dx = b * x
end
# --------------------------


# the elements for my differential equations
B = VariableB(main_diffeq_B, [1])
A = VariableA(main_diffeq_A, [1], (B,))

在这种情况下，A中只有一个B组分。

但在其他情况下，可能有不同数目的B组分。

下面是我的函数，它将被放入ODEProblem(MyDiffEq!(A), u, t, p)

function MyDiffEq!(A)
    # something...
end

目标是：

function MyDiffEq!(du, u, p, t)
    # A  -->  dA = -a * A + B
    du[1] = -u[1] * p[1] + u[2]

    # B
    du[2] = u[2] * p[2]
end

提前谢谢你！

Answer 1

我认为您正在寻找允许编程构造微分方程函数的ModelingToolkit.jl库。自述文件中的示例构建了Lorenz方程：

using ModelingToolkit

# Define some variables
@parameters t σ ρ β
@variables x(t) y(t) z(t)
@derivatives D'~t
eqs = [D(x) ~ σ*(y-x),
       D(y) ~ x*(ρ-z)-y,
       D(z) ~ x*y - β*z]
de = ODESystem(eqs)
f = ODEFunction(de, [x,y,z], [σ,ρ,β])
prob = ODEProblem(f,[1.0,1.0,1.0],(0.0,100.0),[1.0,3.0,2.0])

然后，您可以定义新的变量，这些变量是组合表达式，并在导数方程中使用这些变量。该图书馆正在持续发展(目前为4/27/2019)，未来的特性将使将预先建立的微分方程模型更容易地结合起来，从而更容易地建立大型微分方程系统。