使用zipWith计算列表元素的差异

Question

我必须创建一个名为difference的函数，在这个函数中，我用zipWith计算每一对的差异，并将其放入一个列表中。

例如，differences [1..5] == [1, 1, 1, 1]。

所以[2-1, 3-2, 4-3, 5-4] == [1, 1, 1, 1]。

我想列一张元组的清单，如下所示：

[1..5] = [(1,2), (2,3), (3,4), (4,5)]

然后像这样使用列表组合：

[zipWith (-) a b | a <- y, b <- x]

其中x是元组的第一个元素，y是第二个元素。

函数类型为differences :: Num a => [a] -> [a]。

Answer 1

您就快到了--但是zipWith本身返回一个列表，所以您不希望将其放入列表理解中，除非您希望结果是列表列表(这里不需要)。

zipWith (-)在这里绝对是正确的主意-它需要2个列表，并给出一个新的列表，通过取给定列表的对应元素之间的差异。在这种情况下，您的输出列表比一个输入列表要短一个元素，您希望在两个列表上使用zipWith (-)，这些列表包括：

• 给定列表的所有元素，除第一个元素外
• 给定列表中的所有元素，最后一个除外。

Haskell已经为我们提供了方便的函数，即尾部和初始化。

所以你要找的函数是：

differences xs = zipWith (-) (tail xs) (init xs)

请注意，这并不理想，因为如果init和tail都是空的，那么xs和xs都会导致运行时出错。如果您将空列表呈现给此函数(尽管您可能会认为没有空列表，因为您将从一个单例列表中获得一个空列表)，则输出空列表是有意义的，因此您可以通过模式匹配来定义函数以显式地迎合空列表，从而避免运行时崩溃：

differences [] = []
differences xs = zipWith (-) (tail xs) (init xs)

虽然我个人认为这很好，而且非常明确，但实际上并不需要同时使用init和tail --如果给出长度不等的列表，zipWith工作得很好，因为它只会将较大的列表缩小到大小。因此，differences xs = zipWith (-) (tail xs) xs是一个可行的、稍微简单一些的替代方案。

Answer 2

在罗宾·齐格蒙德的回答的基础上，函数的Applicative实例在这里工作得很好：

(f <*> g) xs == f xs (g xs)

所以

differences = zipWith subtract <*> tail

(其中subtract = flip (-).)

Answer 3

正如4卡斯尔所暗示的，在-less解中使用drop 1而不是tail，意味着我们可以省略[]的情况，如drop 1 [] = [] (与tail []不同，tail []会导致运行时错误)：

differences xs = zipWith (-) (drop 1 xs) xs

为了与这个没有显式模式解构的解决方案形成对比，我将提到使用init、tail和drop的任何拼写。

differences xs@(_:ys) = zipWith (-) ys xs