理解数学与编程中的模算子

Question

据我所知，在数学中，mod算子是欧氏除法剩余部分的结果。其中0≤r

然而，在编程中，有许多语言中的运算符，它们可以用来表示余数运算符或模运算符，它们在处理负值的方式上有所不同。

(我相信数学中的mod算子，编程中的剩余算子，以及编程中的mod算子，对于正数都有相同的结果)

根据Modulo operation with negative numbers

对于余数运算符，结果的符号与除数的符号相同，而对于模算子，结果的符号与除数相同。

所以编程中的mod运算符在数学上不是指mod运算符吗？

在编程中，答案的符号是mod算子和剩余算子之间的主要区别因素吗？

Answer 1

从数学上讲，模数是群论的一部分，也是集合的思想。你可以用模数来生成集合中的所有数字。所以，如果你的集合是整数模10，你数0-9，然后从0开始。模下不存在负数的概念。

在编程中，剩余部分是在进行除法后剩下的部分。所以，如果你把3除以10，剩下的是0，剩下的是3。如果你把-3除以10，你得到的是-3的余数，而不是-1的余数7。但是数学模数是7。

那些设计我们现在使用的整数除法的人认为，将整数除以0更符合逻辑，而不是向负无穷远旋转，因此，由于必然的原因，负除法会导致负余数。

如果你想把一个余数转换成一个模数，你需要把你的模数加到任何负余数中，这样才能把它们映射到适当的范围。