如何编写函数来逼近第一偏导数

Question

正如标题中所述，我试图写一个函数，在点(a，b)处求f的偏导数。

然而，(0,0)求出的偏导数的输出量太大。

我的假设是，我计算偏导数的算法是错误的。但我不知道该怎么做。

我已经很久没有使用MATLAB了，所以如果我犯了一些错误或者用了一种无效的方式编写我的代码，我很抱歉。

我的代码如下：

function derivative = PartialDeriv(f, a, b, i)

    h = 0.0001;
    fn = zeros(1,2);

    if i == 1
        fn(i) = (f(a+h,b)-f(a,b)/h);
    elseif i==2
        fn(i) = (f(a,b+h)-f(a,b)/h);
    end

    derivative = fn(i);
end

调用我的功能我得到：

PartialDeriv(f，a，b，i)

其中f是

f = @(x,y)(x-1).^2+(y-1).^2

我得到：

f = -1.9998e+04

我应该用手去做-2。

i，它在以下参数中可以看到：

 PartialDeriv(f,a,b,i)

表示我的指数，以便区分x和y的偏导数。

表示fn(1)是x的偏导数，fn(2)是y的偏导数。

Answer 1

在这两种情况下，您都忽略了括号。

它应该是fn(i) = (f(a+h,b)-f(a,b))/h;而不是fn(i) = (f(a+h,b)-f(a,b)/h);。

稍微修改一下您的代码，我相信这个结构更适合您的意图：

function derivative = PartialDeriv(f, a, b)
    h = 0.0001;
    derivative = zeros(1,2);
    derivative(1) = (f(a+h,b)-f(a,b))/h;
    derivative(2) = (f(a,b+h)-f(a,b))/h;
end