R:矩阵中不超过阈值的求和元素

Question

我有一个有数千行和几十列的值矩阵。对于给定的行，$$R_0$$，我希望找到所有其他互补行。互补行定义为：

1. 如果给定行的列为非零值，则补语必须具有该列的零值。
2. 给定行及其补语的元素之和必须小于1.0

为了说明这一点，下面是一个玩具矩阵：

     [,1]     [,2]      [,3]      [,4]      [,5]      [,6]
[1,] 0         0        0         0.1816416 0         0.1796779
[2,] 0.1889351 0        0         0         0         0        
[3,] 0         0        0.1539683 0         0         0.1983812
[4,] 0         0.155489 0.1869410 0         0         0        
[5,] 0         0        0         0         0.1739382 0        

对于第1行，列4和6有值。互补行必须对列4和6具有"0“。

我不知道我想要的输出应该是什么数据结构。但我知道输出应该告诉我：

• 第1行有以下互补行: 2、3、5
• 第2行有以下互补行: 1、3、4、5
• 第3行有以下互补行: 2，5
• 第4行有以下互补行: 1、2、5
• 第5行有以下互补行: 1、2、3、4

也许是一份名单？即：

[1: 2, 3, 5;
 2: 1, 3, 4, 5;
 3: 2, 5;
 4: 1, 2, 5;
 5: 1, 2, 3, 4]

但我对其他数据结构持开放态度。

下面的代码生成上面的玩具矩阵。

set.seed(1)
a = runif(n=30, min=0, max=0.2)
a[a<0.15] = 0
A = matrix(a,              # the data elements 
           nrow=5,         # number of rows 
           ncol=6,         # number of columns 
           byrow = TRUE)   # fill matrix by rows

是否有一套或聪明的方法来处理这个问题？

Answer 1

我们可以创建一个函数来检查两行的组合是否是一种恭维。

check_compliment <- function(x, y) {
  all(A[y, A[x,] != 0] == 0) & sum(c(A[x, ], A[y, ])) < 1
}

在这里，我们对列的行y进行子集，其中x不是0，并检查它们的all是否为0。还要检查sum of x和y行是否小于1。

使用outer对每个组合应用此函数

sapply(data.frame(outer(1:nrow(A), 1:nrow(A), Vectorize(check_compliment))), which)

#$X1
#[1] 2 4 5

#$X2
#[1] 1 3 4 5

#$X3
#[1] 2 5

#$X4
#[1] 1 2 5

#$X5
#[1] 1 2 3 4

outer步骤为一行的每一个组合提供了TRUE/FALSE值，并指示是否为恭维。

outer(1:nrow(A), 1:nrow(A), Vectorize(check_compliment))
#      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5]
#[1,] FALSE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE
#[2,]  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE
#[3,] FALSE  TRUE FALSE FALSE  TRUE
#[4,]  TRUE  TRUE FALSE FALSE  TRUE
#[5,]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE

我们将其转换为数据帧，并使用which获取每一列的索引。