24小时内按正态分布分配负荷，中午达到高峰？

Question

我正试图在一天中的每一个小时内不均匀地分配一个负载，在中午左右进行高峰处理，这时会有更多的人可用。基本上，我想要一个任务的“正态分布”，就像一个简单的n / 24 = hourly load。

我们的目标是，大部分工作需要在一天中分配，早早和深夜的工作量较少。

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这就是我所得到的关于曲线的东西。

// Number per day
const numberPerDay = 600;
const numberPerHour = numberPerDay / 24;

let total = 0;
for (let hour = 1; hour < 24; hour++) {
  // Normal Distribution should be higher at 12pm / noon
  // This Inverse bell-curve is higher at 1am and 11pm
  const max = Math.min(24 - hour, hour);
  const min = Math.max(hour, 24 - hour);
  const penalty = Math.max(1, Math.abs(max - min));

  const percentage = Math.floor(100 * ((penalty - 1) / (24 - 1)));
  const number = Math.floor(numberPerHour - (numberPerHour * percentage / 100));

  console.log(`hour: ${hour}, penalty: ${penalty}, number: ${number}`);
  total += number;
}

console.log('Expected for today:', numberPerDay);
console.log('Actual for today:', total);

小提琴现场直播。

产生了这样的东西：

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Answer 1

您需要实现一个高斯函数。以下链接可能会有所帮助：https://math.stackexchange.com/questions/1236727/the-x-y-coordinates-for-points-on-a-bell-curve-normal-distribution

你需要选择你的均值和标准差(西格玛)。下面是我找到的一个片段：

//taken from Jason Davies science library
// https://github.com/jasondavies/science.js/
function gaussian(x) {
    var gaussianConstant = 1 / Math.sqrt(2 * Math.PI),
    mean = 0,
    sigma = 1;
    x = (x - mean) / sigma;
    return gaussianConstant * Math.exp(-.5 * x * x) / sigma;
};

https://gist.github.com/phil-pedruco/88cb8a51cdce45f13c7e

为了让它达到0-24，你将平均值设为12，并调整西格玛，以便根据你的需要将曲线展开。您还需要缩放一下"y“值。

更新

我已经为你创建了一个JS Fiddle，它规划了我认为你需要的东西。https://jsfiddle.net/arwmxc69/2/

var data = [];
var scaleFactor = 600
        mean = 12,
        sigma = 4;

function gaussian(x) {
    var gaussianConstant = 1 / Math.sqrt(2 * Math.PI);
    x = (x - mean) / sigma;
    return gaussianConstant * Math.exp(-.5 * x * x) / sigma;
};

for(x=0;x<24;x+=1) {
    var y = gaussian(x)
    data.push({x:x,y:y*scaleFactor});
}

Answer 2

我想你对近似值没意见。在这种情况下，类似于y=sin(pi*x)^4的解决方案可能是一个相对好(且容易)的解决方案。然后，通过将y提高到接近1的功率，可以使这种分布更宽或更细。

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而且，它是循环的，所以通过执行以下的操作来帮助实现

y = (sin(pi*hour/24))^4

扩大规模以适应600个工作岗位。