用fft反向输出计算互相关

Question

我试图交叉关联两组数据，在把第一个fft和第二个fft的共轭相乘后，再转换回时间空间。为了测试我的代码，我将输出与numpy.correlate的输出进行比较。但是，当我绘制我的代码(仅限于某个窗口)时，这两个信号似乎是相反的/大约为零。

这就是我的输出

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我的代码：

import numpy as np
import pyplot as plt

phl_data = np.sin(np.arange(0, 10, 0.1))
mlac_data = np.cos(np.arange(0, 10, 0.1))
N = phl_data.size
zeroes = np.zeros(N-1)
phl_data = np.append(phl_data, zeroes)
mlac_data = np.append(mlac_data, zeroes)

# cross-correlate x = phl_data, y = mlac_data:
# take FFTs:
phl_fft = np.fft.fft(phl_data)
mlac_fft = np.fft.fft(mlac_data)
# fft of cross-correlation
Cw = np.conj(phl_fft)*mlac_fft
#Cw = np.fft.fftshift(Cw)
# transform back to time space:
Cxy = np.fft.fftshift(np.fft.ifft(Cw))
times = np.append(np.arange(-N+1, 0, dt),np.arange(0, N, dt))

plt.plot(times, Cxy)
plt.xlim(-250, 250)

# test against convolving:
c = np.correlate(phl_data, mlac_data, mode='same')
plt.plot(times, c)
plt.show()

(这两个数据集都用N-1零填充)

Answer 1

numpy.correlate解释了这一点：

该函数计算信号处理文本中通常定义的相关性： c_{av}k = sum_n an+k * conj(vn)

以及：

备注 上述相关性的定义并不是唯一的，有时相关的定义可能会有所不同。另一个共同的定义是： c'_{av}k = sum_n an conj(vn+k) 这与c_{av}[k]相关的是c'_{av}[k] = c_{av}[-k]。

因此，没有唯一的定义，这两个共同的定义导致了反向输出。