如何在python中求f(x，y)沿x和y的偏导数:del^2f(x，y)/[del(x)][del (y)]

Question

我在(xx，yy)网格中定义了一个2D函数f(x，y)。我想从数字上得到它的偏导数，如下所示。注意，np.gradient不执行这项工作，因为它沿着每个轴返回一个向量字段。

​

​

我怎么能这么做？这是我的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-5, 5, 0.1)
y = np.arange(-4, 4, 0.1)
xx, yy = np.meshgrid(x, y, sparse=True)
f = np.sin(xx**2 + yy**2) / (xx**2 + yy**2)
h = plt.contourf(x,y,f)
plt.show()

df=np.gradient(f,y,x) #Doesn't do my job
df=np.array(df)
print(df.shape)

# h = plt.contourf(x,y,df)   #This is what I want to plot.
# plt.show()

Answer 1

您需要调用np.gradient两次：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-5, 5, 0.1)
y = np.arange(-4, 4, 0.1)
xx, yy = np.meshgrid(x, y, sparse=True)
f = np.sin(xx**2 + yy**2) / (xx**2 + yy**2)
h = plt.contourf(x,y,f)
plt.show()

dfy = np.gradient(f, y, axis=0)
dfxy = np.gradient(dfy, x, axis=1)
print(dfxy.shape)
# (80, 100)

h = plt.contourf(x, y, dfxy)
plt.show()

输出：

​

​