Sagemath简化

Question

我对这样的表达很感兴趣

w=2*cos(3/7*pi) - 2*cos(2/7*pi) + 2*cos(1/7*pi) - 1

W正好是0，很容易通过将每个余弦表示为-1的第7‘根的幂之和来验证；Sage可以通过计算w作为实值来验证这一点。

我试着把所有简化的方法都用在w上，但没有用。都返回相同的表达式。我是否达到了圣人的限制，或者有什么办法让它处理这样的表达？

我正在使用8.2版。

Answer 1

知道表达式是否为零的一种方法是问。

键入w == 0将返回一个符号方程，但使用bool可以将其计算为布尔值。

sage: w = 2*cos(3/7*pi) - 2*cos(2/7*pi) + 2*cos(1/7*pi) - 1
sage: w == 0
2*cos(3/7*pi) - 2*cos(2/7*pi) + 2*cos(1/7*pi) - 1 == 0
sage: bool(w == 0)
True

另一种方法是将w转换为代数数域，QQbar。

sage: ww = QQbar(w)
sage: ww
0

注:提出并回答了一个类似的问题，即

• 问鼠尾草问题45674:检查符号表达式为零