在Python中用多个高斯曲线拟合数据

Question

我有一些数据(data.txt)，并试图用Python编写一个代码，以不同的方式将它们与高斯配置文件相匹配，以获得和比较每种情况下的峰值分离和下曲线区域：

1. 有两个高斯轮廓(考虑顶部的小峰，忽略肩部；红色轮廓)
2. 有两个高斯轮廓(忽略顶部的小峰，考虑顶部和肩部的整个单峰；黑色轮廓)
3. 有三个高斯轮廓(考虑肩膀上两个较短的峰值；绿色轮廓)

我试过几个脚本，但都失败了。

这些情节中的个人资料是假的，我只是添加了它们，以更好地说明我的意思。

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Answer 1

解决这一问题的办法如下：

1. 定义要与数据相匹配的函数，即应该在其中的所有组件的总和。在你的例子中，这是多重高斯。
2. 查找参数的初始猜测。
3. 将您的拟合功能与数据相匹配，使用您喜欢的策略。

下面是一个非常简单的例子，用SciPy的curve_fit方法拟合三个高斯分量和一个连续偏移量。剩下的就交给你了。这应该可以让你找出其他的案例。请注意，最初的猜测通常很重要，所以最好以某种方式进行合理的猜测，以尽可能接近最优值。

码

from scipy.optimize import curve_fit

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def gaussian(x, A, x0, sig):
    return A*np.exp(-(x-x0)**2/(2*sig**2))

def multi_gaussian(x, *pars):
    offset = pars[-1]
    g1 = gaussian(x, pars[0], pars[1], pars[2])
    g2 = gaussian(x, pars[3], pars[4], pars[5])
    g3 = gaussian(x, pars[6], pars[7], pars[8])
    return g1 + g2 + g3 + offset

vel, flux = np.loadtxt('data.txt', unpack=True)
# Initial guesses for the parameters to fit:
# 3 amplitudes, means and standard deviations plus a continuum offset.
guess = [4, -50, 10, 4, 50, 10, 7, 0, 50, 1]
popt, pcov = curve_fit(multi_gaussian, vel, flux, guess)

plt.figure()
plt.plot(vel, flux, '-', linewidth=4, label='Data')
plt.plot(vel, multi_gaussian(vel, *popt), 'r--', linewidth=2, label='Fit')
plt.legend()
plt.show()

结果

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Answer 2

scikit学习有一个GaussianMixtureModel的实现，它可以这样做。有关示例，请参见用户指南。