用AVX512制作掩模的BMI

Question

我受到这个链接https://www.sigarch.org/simd-instructions-considered-harmful/的启发，研究了AVX512的性能。我的想法是，循环后的清理循环可以使用AVX512掩码操作删除。

这是我正在使用的代码

void daxpy2(int n, double a, const double x[], double y[]) {
  __m512d av = _mm512_set1_pd(a);
  int r = n&7, n2 = n - r;
  for(int i=-n2; i<0; i+=8) {
    __m512d yv = _mm512_loadu_pd(&y[i+n2]);
    __m512d xv = _mm512_loadu_pd(&x[i+n2]);
    yv = _mm512_fmadd_pd(av, xv, yv);
    _mm512_storeu_pd(&y[i+n2], yv);
  }
  __m512d yv = _mm512_loadu_pd(&y[n2]);
  __m512d xv = _mm512_loadu_pd(&x[n2]);
  yv = _mm512_fmadd_pd(av, xv, yv);
  __mmask8 mask = (1 << r) -1;
  //__mmask8 mask = _bextr_u32(-1, 0, r);
  _mm512_mask_storeu_pd(&y[n2], mask, yv);
}

我认为使用BMI1和/或BMI2指令可以用较少的指令生成掩码。然而，

__mmask8 mask = _bextr_u32(-1, 0, r)

没有比(指令数量)更好的了

__mmask8 mask = (1 << r) -1;

见https://godbolt.org/z/BFQCM3和_。

这似乎是因为_bextr_u32做了8的调整。

可以用更少的指令(例如，BMI或其他方法)或更优化的方法生成掩码吗？

我已经用AVX512的结果扩展了链接中的表。

ISA                           | MIPS-32 | AVX2  | RV32V | AVX512 |
******************************|*********|****** |*******|******* |
Instructions(static)          |      22 |   29  |    13 |     28 |
Instructions per Main Loop    |       7 |    6* |    10 |      5*|
Bookkeeping Instructions      |      15 |   23  |     3 |     23 |
Results per Main Loop         |       2 |    4  |    64 |      8 |
Instructions (dynamic n=1000) |    3511 | 1517**|   163 |    645 |

*macro-op fusion will reduce the number of uops in the main loop by 1
** without the unnecessary cmp instructions it would only be 1250+ instructions.

我认为，如果链接的作者从-n到0，而不是从0到n，他们可以跳过主循环中的cmp指令(见下面的程序集)，所以对于AVX，主循环中应该有5个指令。

下面是带有ICC19和-O3 -xCOMMON-AVX512的程序集

daxpy2(int, double, double const*, double*):
    mov       eax, edi                                      #6.13
    and       eax, 7                                        #6.13
    movsxd    r9, edi                                       #6.25
    sub       r9, rax                                       #6.21
    mov       ecx, r9d                                      #7.14
    neg       ecx                                           #7.14
    movsxd    rcx, ecx                                      #7.14
    vbroadcastsd zmm16, xmm0                                #5.16
    lea       rdi, QWORD PTR [rsi+r9*8]                     #9.35
    lea       r8, QWORD PTR [rdx+r9*8]                      #8.35
    test      rcx, rcx                                      #7.20
    jge       ..B1.5        # Prob 36%                      #7.20
..B1.3:                         # Preds ..B1.1 ..B1.3
    vmovups   zmm17, ZMMWORD PTR [rdi+rcx*8]                #10.10
    vfmadd213pd zmm17, zmm16, ZMMWORD PTR [r8+rcx*8]        #10.10
    vmovups   ZMMWORD PTR [r8+rcx*8], zmm17                 #11.23
    add       rcx, 8                                        #7.23
    js        ..B1.3        # Prob 82%                      #7.20
..B1.5:                         # Preds ..B1.3 ..B1.1
    vmovups   zmm17, ZMMWORD PTR [rsi+r9*8]                 #15.8
    vfmadd213pd zmm16, zmm17, ZMMWORD PTR [rdx+r9*8]        #15.8
    mov       edx, -1                                       #17.19
    shl       eax, 8                                        #17.19
    bextr     eax, edx, eax                                 #17.19
    kmovw     k1, eax                                       #18.3
    vmovupd   ZMMWORD PTR [r8]{k1}, zmm16                   #18.3
    vzeroupper                                              #19.1
    ret                                                     #19.1

哪里

    add       r8, 8
    js        ..B1.3

宏操作应该融合到一条指令上。然而，正如Peter 在这个答案中 js所指出的那样，js不能融合。编译器本来可以生成jl，但这可能是融合的。

我使用了Agner的试验实用程序来获取核心时钟(而不是参考时钟)、指令、uops退役。我这样做是为了SSE2 (实际上是带FMA的AVX2，但有128位向量)，AVX2和AVX512用于三种不同的循环。

v1 = for(int64_t i=0;   i<n;  i+=vec_size) // generates cmp instruction
v2 = for(int64_t i=-n2; i<0;  i+=vec_size) // no cmp but uses js
v3 = for(int64_t i=-n2; i!=0; i+=vec_size) // no cmp and uses jne

vec_size = 2 for SSE, 4 for AVX2, and 8 for AVX512

vec_size version   core cycle    instructions   uops
2        v1        895           3014           3524
2        v2        900           2518           3535
2        v3        870           2518           3035
4        v1        527           1513           1777
4        v2        520           1270           1777
4        v3        517           1270           1541
8        v1        285            765            910
8        v2        285            645            910
8        v3        285            645            790

注意，核心时钟实际上不是循环版本的函数。它只依赖于循环的迭代。它与2*n/vec_size成正比。

SSE     2*1000/2=1000
AVX2    2*1000/4=500
AVX512  2*1000/8=250

指令的数量确实从v1更改为v2，但在v2和v3之间没有变化。对于v1，它与6*n/vec_size成正比，对于v2和v3 5*n/vec_size则成正比。

最后，对于v1和v2，uop的数量或多或少是相同的，而对于v3则是下降的。对于v1和v2，它与7*n/vec_size和v3 6*n/vec_size成正比。

下面是IACA3 for vec_size=2的结果

Throughput Analysis Report
--------------------------
Block Throughput: 1.49 Cycles       Throughput Bottleneck: FrontEnd
Loop Count:  50
Port Binding In Cycles Per Iteration:
--------------------------------------------------------------------------------------------------
|  Port  |   0   -  DV   |   1   |   2   -  D    |   3   -  D    |   4   |   5   |   6   |   7   |
--------------------------------------------------------------------------------------------------
| Cycles |  0.5     0.0  |  0.5  |  1.5     1.0  |  1.5     1.0  |  1.0  |  0.0  |  0.0  |  0.0  |
--------------------------------------------------------------------------------------------------

DV - Divider pipe (on port 0)
D - Data fetch pipe (on ports 2 and 3)
F - Macro Fusion with the previous instruction occurred
* - instruction micro-ops not bound to a port
^ - Micro Fusion occurred
# - ESP Tracking sync uop was issued
@ - SSE instruction followed an AVX256/AVX512 instruction, dozens of cycles penalty is expected
X - instruction not supported, was not accounted in Analysis

| Num Of   |                    Ports pressure in cycles                         |      |
|  Uops    |  0  - DV    |  1   |  2  -  D    |  3  -  D    |  4   |  5   |  6   |  7   |
-----------------------------------------------------------------------------------------
|   1      |             |      | 0.5     0.5 | 0.5     0.5 |      |      |      |      | vmovupd xmm1, xmmword ptr [r8+rax*8]
|   2      | 0.5         | 0.5  | 0.5     0.5 | 0.5     0.5 |      |      |      |      | vfmadd213pd xmm1, xmm2, xmmword ptr [rcx+rax*8]
|   2      |             |      | 0.5         | 0.5         | 1.0  |      |      |      | vmovups xmmword ptr [rcx+rax*8], xmm1
|   1*     |             |      |             |             |      |      |      |      | add rax, 0x2
|   0*F    |             |      |             |             |      |      |      |      | js 0xffffffffffffffe3
Total Num Of Uops: 6

IACA声称js宏融合了与Agner不一致的add和testp实用工具的性能计数器。见上文，v2与7*n/vec_size成正比，v3与6*n/vec_size成正比，这意味着js并不是宏观导火索。

我认为，除了指令的数量之外，链接的作者还应该考虑核心周期，或者是uop。

Answer 1

如果使用以下BMI2内在特性，则可以保存一条指令：

  __mmask8 mask = _bzhi_u32(-1, r);

而不是__mmask8 mask = (1 << r) -1;。见螺栓连接。

说明对从指定位置开始的高位进行零。对于寄存器操作数，bzhi的延迟为1周期，吞吐量为每周期2次。

Answer 2

此外，对于@wim使用_bzhi_u32而不是_bextr_u32的回答，您应该：

• 在结束时屏蔽_mm512_loadu_pd指令，以避免加载无效内存(https://stackoverflow.com/a/54530225)或对非有限值执行算术。
• 在任何地方使用64位整数(实际上是有符号的或无符号的)来避免movsxd符号扩展。对于64位系统来说，这通常是一个很好的建议，除非您需要存储大量的索引变量。
• 使用i!=0而不是i<0作为循环条件来获得jne而不是js，因为这与add指令：https://stackoverflow.com/a/31778403有更好的配对
• 一些次要的事情，而不是n2=n-r，您也可以计算n2 = n & (-8)或n2 = n ^ r。不确定，这是否产生了相关的影响(国际商会似乎不知道或不关心这一点)。天栓-连杆

void daxpy2(size_t n, double a, const double x[], double y[]) {
  __m512d av = _mm512_set1_pd(a);
  size_t r = n&7, n2 = n & (-8);
  for(size_t i=-n2; i!=0; i+=8) {
    __m512d yv = _mm512_loadu_pd(&y[i+n2]);
    __m512d xv = _mm512_loadu_pd(&x[i+n2]);
    yv = _mm512_fmadd_pd(av, xv, yv);
    _mm512_storeu_pd(&y[i+n2], yv);
  }
  __mmask8 mask = _bzhi_u32(-1, r);
  __m512d yv = _mm512_mask_loadu_pd(_mm512_undefined_pd (), mask, &y[n2]);
  __m512d xv = _mm512_mask_loadu_pd(_mm512_undefined_pd (), mask, &x[n2]);
  yv = _mm512_mask_fmadd_pd(av, mask, xv, yv);
  _mm512_mask_storeu_pd(&y[n2], mask, yv);
}

为了进一步减少指令的数量，可以使用指针增量，例如像这样 (但是这会增加循环中的指令)。