如何将浮点文字转换为指数和尾数？

Question

假设我有一个包含浮点数(例如："3.14159265358979")的字符串，并希望将其转换为浮点数。如何计算指数和尾数，得到相应的浮点表示？

我如何为我试图转换的数字找到一个合适的指数？如何计算相应的尾数值来表示浮点数？

PS:我想为任意精度的浮点计算编写一些代码.

Answer 1

首先，记住符号(+或−)并将数字更改为其绝对值。

将意义归一化为[1，2]，并计算指数：

• 如果数字大于2，则除以2，直到它在[1，2]中。(即从1到2的间隔，其中包括1，但不是2)。你除以的次数是指数。
• 如果数字小于1，则将其乘以2，直到它在[1，2]中。指数是你乘以的次数的负数。
• 如果数字已经在[1，2]中，则指数为零。将以[1，2)结尾的数字转换为二进制数。

然后用浮点格式的意义对数字进行舍入：

• 将该数字除以所允许的位数。如果把这个数字推到2，除以2，再加上一个指数。

现在你有了符号，指数，和意义。