用PuLP最小化目标函数

Question

我有这个方程式

-0.19430381*clo + 0.02507341*vam + 0.13574366*sla + 0.01667444*so = 10

我需要找到clo，vam，sla的最小值，这样才能解决这个方程。我使用PuLP来查找值。

# declare your variables
clo = LpVariable("clo", 65, 80)
vam = LpVariable("vam", 63, 90)
sla = LpVariable("sla", 70, 80)
so = LpVariable("so", 75, 85)

# defines the problem
prob = LpProblem("problem", LpMinimize)

目标函数和约束写成

# defines the objective function to minimize
prob += -0.19430381*clo + 0.02507341*vam +  0.13574366*sla + 0.01667444*so-10 

#define Constraints
prob+= clo>=65
prob+= clo<=80
prob+= vam>=63
prob+= vam<=90
prob+= sla>=71
prob+= sla<=80
prob+= so>=75
prob+= so<=85

当我使用默认的求解器进行求解时，对于clo，它的上界值为80，而对于所有其他变量，它的上界值为80。目标函数值为负值。

print (pulp.value(prob.objective))
-13.21204077

我希望这个目标函数值是0。在这种情况下，我需要找到所有参数的值。参数的值也可以在浮动中。

Answer 1

上述问题是不可行的。

您希望实现以下等式约束：

-0.19430381*clo + 0.02507341*vam + 0.13574366*sla + 0.01667444*so == 10

以变量的以下上、下界为限：

clo = LpVariable("clo", 65, 80)
vam = LpVariable("vam", 63, 90)
sla = LpVariable("sla", 70, 80)
so = LpVariable("so", 75, 85)

考虑到等式约束，如果我们想使右侧尽可能大的受约束边界约束，我们将选择尽可能大的vam, sla, so，选择尽可能小的clo (因为它在左侧有负系数)。

设置：clo=65; vam=90; sla=80; so=85，我们得到等式约束左侧的结果为：1.9036794499999987。任何其他值的组合(在上/下界内)都会导致较小的左手边，因此等式约束无法满足，它永远不会等于所需的右方10。