我应该使用sympy.utilities.iterables.variations()来获取permutations_with_replacement吗？

Question

我在试验不需要替换的交变

from sympy.functions.combinatorial.numbers import nP
from sympy.utilities.iterables import permutations

nP('abc', 2)
# >>> 6

list(permutations('abc', 2))
# >>> [('a', 'b'), ('a', 'c'), ('b', 'a'), ('b', 'c'), ('c', 'a'), ('c', 'b')]

接下来，我不想尝试置换和替换。似乎没有类似于permuations_with_replacement()方法的combinations_with_replacement()方法，但是有一个variations()方法：

from sympy.utilities.iterables import variations

nP('abc', 2, replacement=True)
# >>> 9

list(variations('abc', 2, repetition=True))
# >>>
    [('a', 'a'),
     ('a', 'b'),
     ('a', 'c'),
     ('b', 'a'),
     ('b', 'b'),
     ('b', 'c'),
     ('c', 'a'),
     ('c', 'b'),
     ('c', 'c')]

variations()方法是否执行与permutations_with_replacement()预期的相同功能？

另见：sympy.utilities.iterables.combinations() with replacement?

Answer 1

variations方法与您所认为的完全一样，即计算笛卡儿乘积，恰当地命名为product，包的方法。

这意味着list(sympy.utilities.iterables.product('abc', repeat=2)将产生同样的结果。对于repetition=False，variations等于permutations。

这也可以从variations的内部代码中看到。

if not repetition:
    seq = tuple(seq)
    if len(seq) < n:
        return
    for i in permutations(seq, n):
        yield i
else:
    if n == 0:
        yield ()
    else:
        for i in product(seq, repeat=n):
            yield i