SUM(ATR * QTDE) / SUM(QTDE)是否与SUM(ATR)相同？

Question

背景：

我的老板只给我发了一个包含以下列的查询

ROUND(SUM(ATR * QTDE) / SUM(QTDE), 2) 

但后来我想，这不是和

ROUND(SUM(ATR), 2) 

?？

如果仅仅是ATR * QTDE / QTDE，我可以肯定它是一样的，但对于SUM，我不确定，看起来是一样的，但我不能只使用我认为相同的东西，而不能确定它。我也不想质疑我的老板，所以...我来了！

问题：

SUM(ATR * QTDE) / SUM(QTDE)和SUM(ATR)是一样的吗？

想要的结果：

解释和证明为什么它是相同的或不同的。

Answer 1

这是不一样的！

如果你尝试使用样本数据，你可以看到它...

ATR QTDE
5   1
5   2

SUM(ATR) = 5 + 5 = 10


SUM(ATR * QTDE) / SUM(QTDE) = (5*1 + 5*2) / (1 + 2) = 15 / 3 = 5

Answer 2

不，它们是不一样的。一个是加权平均值，另一个只是一个总和。设计反例很容易。

ATR   QTDE
 1    100
 2    200

SUM(ATR) = 3。比率返回500 / 3 <> 3。

你可能会认为它们是等价的：

ROUND(SUM(ATR * QTDE) / SUM(QTDE), 2) 

ROUND(AVG(ATR), 2) 

只有在SUM(QTDE) = COUNT(ATR)的情况下才是这样--如果您的数据是以这种方式设置的，或者如果是QTDE = 1，通常会发生这种情况。