如何从R中的“`fitdistrplus`”软件包中找到合适的值？

Question

我现在使用包fitdistrplus来构造Gamma分布，我的问题是如何提取拟合的值来计算根均方误差？谢谢你的帮助。

library(fitdistrplus)
Sev = c(1.42,5.15,2.5,2.29,12.36,2.82,1.4,3.53,1.17,1.0,4.03,5.26,1.65,1.41,3.75,1.09,
    3.44,1.36,1.19,4.76,5.58,1.23,2.29,7.71,1.12,1.26,2.78,1.13,3.87,15.43,1.19,
    4.95,7.69,1.17,3.27,1.44,1.05,3.94,1.58,2.29,2.73,3.75,6.80,1.16,1.01,1.00,
    1.02,2.32,2.86,22.90,1.42,1.10,2.78,1.23,1.61,1.33,3.53,10.44)
fg <- fitdist(data = Sev, distr = "gamma", method = "mle") 

Answer 1

这不是一个回归上下文，这里没有明确的拟合值。您可能想到的是估计密度值f(Sev；theta)，其中θ是fg给出的估计。那将是

fit <- dgamma(Sev, fg$estimate[1], fg$estimate[2])

而且它是一个有意义且定义良好的对象。然而，在试图计算RMSE时，您会遇到麻烦:您将比较fit的内容是什么？你的样本密度值是多少？由于您处理的是一个连续的分布，您将不得不使用一些内核估计器，它同样具有一个参数-带宽！一件很粗鲁的事就是

den <- density(Sev)
sqrt(mean((den$y - dgamma(den$x, fg$estimate[1], fg$estimate[2]))^2))
# [1] 0.0146867

这是fg给出的MLE估计和核密度估计den之间的RMSE。使用np包可以比使用density.更好地估计密度

你可以做一些更明智的事情:比较你的数据和fg给出的数据的经验数据。前者由empCDF <- ecdf(Sev)给出，后者由pgamma给出，具有相应的参数值。然后，例如，科莫戈罗夫-斯米尔诺夫统计量将大致为

x <- seq(min(Sev), max(Sev), length = 10000)
max(abs(empCDF(x) - pgamma(x, fg$estimate[1], fg$estimate[2])))
# [1] 0.1725476

一种RMSE

sqrt(mean((empCDF(x) - pgamma(x, fg$estimate[1], fg$estimate[2]))^2))
# [1] 0.04585509

(使用optim和integrate可以使这两个统计数据更加精确)。

总之，由于这不是一个回归上下文，事情是不同的，并且，取决于您想要成为多严格，有许多可供探索的选择。