极简信号的去噪

Question

我试图去噪一个高采样的频谱，消除所有尖峰，然后执行一个保形分段三次样条插值，以保留尽可能多的频谱信息。然而，我无法清除所有的山峰，包括一开始的一个高峰。我错过了什么-我明智地对待这件事吗？顺便说一下，我有几个需要处理的光谱。非常感谢您事先提供的任何意见！

使用的信号数据被发现这里。

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尝试

minval = 0;
maxval = 950;

figure();
plot(lambda, SI, '-')
xlabel('Wavelength')
ylabel('Signal Intensity')
ylim([minval maxval])
title('Original signal')

ind_min = find(SI <= minval);
ind_max = find(SI >= maxval);
lambda([ind_min.', ind_max.']) = [];
SI([ind_min.', ind_max.']) = [];

figure();
plot(lambda, SI, '-')
xlabel('Wavelength')
ylabel('Signal Intensity')
ylim([minval maxval])
title('Signal after removing all values above 950')

% Define threshold representing 25th percentile difference between signal values
diffSI = abs(diff(SI));
thres = quantile(diffSI, 0.25);

%% Remove all sharp peaks
% Remove all signal values differing from neighbouring values above 
% computed threshold and replace their values estimated by 
% shape-preserving piecewise cubic spline interpolation 
for i = 2:(length(SI) - 1)
    if abs(SI(i) - SI(i+1)) > thres
        SI(i) = NaN;
        SI(i+1) = NaN;
    elseif abs(SI(i) - SI(i-1)) > thres
        SI(i) = NaN;
        SI(i-1) = NaN;
    end
end
SI = fillmissing(SI, 'pchip');

figure()
plot(lambda, SI, '-')
xlabel('Wavelength')
ylabel('Signal Intensity')
ylim([minval maxval])
title('Signal after interpolation')

Answer 1

如果您有图像处理工具箱，则imopen函数是您的筛选器。它对数据进行形态学处理，这是一个偏向于低值的非线性平滑函数(闭包是反向操作，偏向于高值)。

load ~/tmp/SI_and_lambda.mat
SI2=imopen(SI,ones(25,1));
plot(lambda,SI)
hold on
plot(lambda,SI2,'r')

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请注意，在MATLAB上解答你的问题不会像imopen过滤器那样跟踪较低的信封。你可以把这些结果画在一起，看看它们之间的差别。