Pystan后验不确定区间

Question

我看到了在另一个论坛，PyStan在使用posterior_interval()时没有与RStan相同的功能，但我们可以使用numpy.percentile()。我目前正在使用pystan.StanModel.optimizing()函数在PyStan中，以获得参数集，最大后验的可能性。我现在也想得到一个95%的后验结果的置信区间，所以我想知道numpy.percentile()函数是否会和optimizing函数一起使用？

我试着找出参数分布的95%区间，但这并没有给出一个很好的置信区间。特别是，我不认为这是好的，因为当我期望后验分布呈现多模分布时，我使用numpy.percentile()进行的置信区间是在后验二维高斯贴片内。

我想95%的间隔必须从后部取出来。，我会用百分位数函数和优化函数来获得95%的后验结果吗？

Answer 1

要获得后验估计的界，需要对后验进行采样，而pystan.StanModel.optimizing则不这样做。相反，使用pystan.StanModel.sampling方法从后验生成MCMC绘图。

如果您只需要标准置信界限的读出，那么pystan.StanFit.stansummary()方法可能就足够了，因为这将为每个参数打印2.5%、25%、50%、75%和97.5%的分位数。例如,

fit = sm.sampling(...) # eight schools model
print(fit.stansummary())

斯坦模型的推理: anon_model_19a09b474d1901f191444eaf8a6b8ce2.4条链，每条链上有iter=10000；warmup=5000；thin=1；每个chain=5000的后热身图，总后热身draws=20000。平均se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff Rhat mu 7.98 0.05 5.04 -2.0 4.76 7.91 11.2 18.2 10614 1.0τ6.54 0.08 0.24 2.49 5.25 8.98 20.65 4552 1.0 eta 0.39 6.7e-3 0.94 -1.53 -0.23 1.02 2.18 20000 eta1 3.3e-4 6.2e-3 0.88 -1.74 -0.58-2.5e-3 0.57 1.75 20000 eta2 -0.2 6.6e-3 0.93 -2.01 -0.84 -0.22 0.41 1.68 20000 1.0 eta3 -0.03 6.3e-3 0.89 -1.8-0.61 -0.03 0.56 1.75 1.75 1.0 eta4 -0.35 6.7e-3 0.88 -2.04 -0.94 -0.36 0.22 1.44 17344 1.0 eta5 -0.22 6.6e-3 0.9 -1.96 -0.81 -0.24 0.35 1.59 18298 1.0 eta6 0.34 6.8e-3 0.88 -1.43 -0.23 0.36 0.93 2.04 16644 1.0 eta7 0.05 6.6e-3 0.93 -1.77 -0.58 0.04 0.04 0.88 20000 1.0 theta 11.4 0.07 8.23 -1。83 6.04 10.22 15.42 31.52 31.52 13699 1.0 theta1 7.93 0.04 0.021 -4.58 4.09 7.89 11.79 20.48 1.0 theta2 6.17 0.06 7.72 -11.43 2.06 2.06 10.85 20.53 16367 1.0 theta3 7.72 0.05 6.53 -5.29 3.68 7.7 11。75 21.04 20000 1.0 theta4 5.14 0.04 6.35 -9.44 5.64 9.38 16.49 theta5 6.11 0.05 6.66 -8.44 2.22 6.44 10.41 18.52 20000 1.0 theta6 10.63 0.05 6.76 -1.25 10.08 14.51 25.66 20000 1.0 theta78.4 0.06 7.85 -7.56 3.89 8.17 12.76 25.3 16584 1.0 lp__ -4.89 0.04 2.63 -10.79 -6.47 -4.66 -3.01 -0.43 5355 1.0

或者，如果您需要特定的分位数，您可以使用您提到的numpy.percentile。

但是，正如您正确地观察到的，这对于多模式分发是不合适的。这种情况在不同的答案中得到了解决，但请注意，如果人们先验地期望多个模式，则通常使用混合模型将模式分离成不同的单峰随机变量。

Answer 2

您可以直接从pystan.stansummary检索您想要的百分位数。

percentiles = (0.025, 0.25, 0.5, 0.75, 0.975)              # edit these at will
pystan.stansummary(fit=your_fit, probs=percentiles, digits_summary=2)

这应该没问题的。