具有fractions.Fraction类的模

Question

我的目标是为包含非常大整数的numpy数组寻找np.mod(np.array[int], some_number)。Some_number是理性的，但通常不是一个精确的十进制小数。我想确保模块尽可能准确，因为我需要在后面的步骤中将结果保存为直方图，所以浮点精度引起的任何错误都可能意味着值最终会被放到错误的bin中。

我知道浮点的模块化功能受到浮点精度的限制，所以我对使用np.mod(array[int], float)犹豫不决。然后，我看到python库的分数模块。有人能给出建议吗?通过np.mod(np.array[int], Fraction(int1, int2))获得的结果是否比使用浮点数更准确？如果没有，解决这一问题的最佳办法是什么？

Answer 1

所以你有一个分数some_number=n/d

计算模块就像执行这个分支一样：

a = q*(n/d) + (r/d)

余数是分子r的一个分数。它可以写成这样：

a*d = q * n + r

您遇到的问题是a*d可能溢出。但问题可以写成这样：

a = q1 * n + r1
d = q2 * n + r2

a*d = (q1*q2*n+q1*r2+q2*r1) * n + (r1*r2)

在n/d介于10 ~ 100，n>d，q2=0，r2=d的情况下，算法为

1. 计算模n => r1
2. 计算(r1*d)模n => r
3. 将r除以d => a模n/d

如果是放进垃圾箱，你不需要第三步。