Gamma GLM模型工作残差的计算

Question

我试图计算伽玛GLM模型的工作残差。我是手动的，因为我想一步一步地计算部分残差。我的模型及其系数和预测如下：

library(datasets)
data(mtcars)

model <- glm(mpg ~ cyl + disp + hp, data=mtcars, family=Gamma)
coefs <- coef(model)
pred <- coefs[1] + coefs[2]*mtcars$cyl + coefs[3]*mtcars$disp + coefs[4]*mtcars$hp

我试图通过应用公式(value - fitted.value)/fitted.value来计算工作残差，这个公式对泊松glm很好。但是，它不适用于Gamma，因为这些值与我使用函数resid()生成的值不同：

(mtcars$mpg - (-pred^(-1)))/-pred^(-1))
resid(model, type="working")

有人知道如何估计这样的工作残差，然后计算部分残差吗？

Answer 1

工作残差只是model$residuals。请参阅?glm

## setup
library(datasets)
data(mtcars)
model <- glm(mpg ~ cyl + disp + hp, data = mtcars, family = Gamma)

## family info
oo <- Gamma(link = "inverse")

## compute linear predictor manually (assuming no model offset)
coefs <- coef(model)
eta <- coefs[1] + coefs[2] * mtcars$cyl + coefs[3] * mtcars$disp +
       coefs[4] * mtcars$hp

## compute working residuals
resi_working <- (mtcars$mpg - oo$linkinv(eta)) / oo$mu.eta(eta)

## validation
range(resi_working - model$residuals)
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