我怎么能倒过来？坐标空间？

Question

有个问题已经困扰了我一段时间了。

给定:我有两个坐标空间:整体空间G和局部空间A，我知道A相对于G的位置和旋转。

问:我如何编程计算G相对于A的位置和旋转？

在图表纸上，我可以手工计算：

• 如果A相对于G是(4，1) 90 then，则G相对于A是(-1，-4) -90 then。
• 如果A相对于G是(5，0) 0deg，则G相对于A是(-5，0) 0deg。

..。但我很难把这个计算转到软件上。

Answer 1

以矩阵的形式，

y = R x + t

其中R是旋转矩阵，t是原点的平移。

相反的方式

x = R' (y - t) = R' y + (- R' t)

其中R'是R的逆，也是它的转置。