CVXPY的外积

Question

我有一个目标函数，它依赖于外积之和。如果我可以使用Numpy函数，我会将它写成：

A = np.ones(m, n)
U = Variable(m, n)
objective = np.trace(sum([np.outer(A[i,:], U[i,:]) for i in range(m)]))

当然，当U是变量时，np.outer不工作。是否有一个cvxpy仿射函数来实现这一点？

Answer 1

cvxpy有一个可以工作的kron函数。由于它只在2d变量和2d数组上工作，所以必须首先将向量整形为(n，1)向量：

cvx.trace(sum([cvx.kron(A[i, :].reshape(n,1), cvx.reshape(U[i,:], (n,1))
               for i in range(m)]))

另一种解决方案是简单地编写矩阵产品：

cvx.trace(sum([A[i, :].reshape(n, 1) @ cvx.reshape(U[i,:], (1, n)
               for i in range(m)]))