具有多重方程的枕方程组

Question

你好，当我有一个方程组时，我在使用fsolve函数时遇到了问题。

我的代码只让我有和我的系统中的方程一样多的变量，但是我们都知道，在实践中，你可以拥有比变量更多的方程，特别是当解不是一个具体的数字而是一系列的数字时，一个附加的方程可以帮助缩小“干草堆”的范围。

如何插入比变量更多的方程是我的问题？

假设我有以下非线性系统：

A/B=0.4583(3)
A/C=0.25
A/D=0.72(2)
B/C=0.54(54)

因此，我有以下代码：

from scipy.optimize import *
from numpy  import *

def FUNC(arg):

    A,B,C,D=arg
    UNK=empty((4))  

    UNK[0]= A/B-0.458333333333333
    UNK[1]= A/C-0.25
    UNK[2]= A/D-0.722222222222222
    UNK[3]= B/C-0.545454545454546

    return UNK


SOLVED= fsolve(FUNC, [1.0]*4)

print (SOLVED)

问题是，我也知道以下资料：

B/D=1.57(57)
C/D=2.8(8)

如何将这两个附加方程插入到我的方程组中？

另外，如何显示解决方案的范围而不是仅显示一个解决方案，似乎fsolve只显示它遇到的第一个解决方案，而不是所有可能的解决方案。

Answer 1

请注意，the的fsolve只是MINPACK的海布例程的包装器：

HYBRD的目的是通过对Powell混合方法的改进，在N个变量中寻找N个非线性函数系统的零点。用户必须提供一个计算函数的子程序。然后用正向差分近似计算雅可比。

如果您想要求解一个由6个方程组成的系统，您的函数FUNC需要是一个由6个变量组成的函数。我们可以这样做：

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

def FUNC(arg):
    A, B, C, D, E, F = arg
    UNK=np.empty((6))  

    UNK[0]= A/B-0.458333333333333
    UNK[1]= A/C-0.25
    UNK[2]= A/D-0.722222222222222
    UNK[3]= B/C-0.545454545454546
    UNK[4]= B/D-1.575757575757575
    UNK[5]= C/D-2.888888888888888
    return UNK

fsolve(FUNC, x0=[1.0]*6)

这是不可能得到所有的解决方案与解决方案。但是你可以尝试不同的初始点x0，希望得到不同的解决方案。