相关矩阵的主成分分析

Question

许多函数可以对R中的原始数据进行主成分分析(PCA)，通过原始数据，我了解任何数据框架或矩阵，这些数据框架或矩阵的行被观察到索引，其列与测量值相一致。我们能在R中的相关矩阵上进行PCA吗？哪个函数可以接受相关矩阵作为R中的输入？

Answer 1

正如注释中提到的，您可以使用

ii <- as.matrix(iris[,1:4])
princomp(covmat=cor(ii))

这将给出与princomp(iris,cor=TRUE)等价的结果(这不是您想要的结果-后者使用完整的数据矩阵，但返回在协方差矩阵转换为相关时计算的值)。

如果有关联矩阵，也可以手工完成所有相关的计算：

cc <- cor(ii)
e1 <- eigen(cc)

标准差：

sqrt(e1$values)
[1] 1.7083611 0.9560494 0.3830886 0.1439265

差异比例：

e1$values/sum(e1$values)
[1] 0.729624454 0.228507618 0.036689219 0.005178709

您可以通过e1$vectors获得装载。通过this CV question(根据as.matrix(iris) %*% e1$vectors) )计算分数(这不会给出与princomp()$scores数值相同的答案--特征向量的缩放方式不同--但它给出了相同的结果)。