Sympy或Wxmaxima中的微分算子

Question

它是否可能产生线性微分算子与开源软件，如渐近或wxmaxima，并将其应用于一个函数。例如，让微分算子L是：

L = d^2/dx^2 + d^2/dy^2 +d/dx

和

f = x^2*y^3

例如，我想将L/3 + L^2/3^2 +L^3/3^3应用于f。在mathematica中，这可以通过以下链接来完成：https://mathematica.stackexchange.com/questions/72433/polynomial-expansion-of-operator

Answer 1

正如建议的那样，但是您可以考虑一个递归定义：

>>> def L(n, f):
...     if n==1:
...         return diff(f, x) + diff(f, x, 2) # for example
...     return L(n-1, L(1,f))
>>> L(2, x**2+y/x)
2 + 2*y/x**3 + 6*y*(-1 + 4/x)/x**4 - 6*y/x**4

Answer 2

SymPy没有“微分运算符”类型的对象。但是，执行区分的Python函数就像您所描述的那样。

>>> L = lambda f: f.diff(x, 2) + f.diff(y, 2) + f.diff(x)
>>> L(x**2*y**3)
6*x**2*y + 2*x*y**3 + 2*y**3