将零极点增益转换为传递函数(zp2tf)不像预期的那样工作。

Question

我想把一个传递函数转换成零极点增益，然后返回到传递函数形式。

tf -> tf2zp -> zp2tf -> tf

据我所知，zp2tf的输出应该返回原来的传递函数。然而，我似乎无法让这件事奏效。

我有一个表格的5阶传递函数：

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我继续寻找这个传递函数的零点和极点，看看哪一个极点可以被移除，以减少顺序。由于该模型由电气部分和机械部分组成，因此电气部分的时间常数与机械时间常数相比非常小，因此可以用增益代替电气系统，得到一个等效的四阶系统。

为此，我使用了MathWorks上可用的这段代码，上面的5阶TF：

b = [0.0001 10];
a = [0.005 5.00010060 0.661600001 61.01102010 2.1101 10];
fvtool(b,a,'polezero')
[b,a] = eqtflength(b,a);
[z,p,k] = tf2zp(b,a) 

产出如下，这正是我所期望的：

z = -100000

k = 0.02

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以及等价的PZ-地图：

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上述结果表明，与电路相关的极，它是在较远的左边。这可以被移除，从而将传递函数的阶数从5阶降到4阶。

为了减少订单，我试着删除

我的问题是我不能用zp2tf (这里的官方文件)从零极点形式转换成tf形式.

我跟踪了文档并输入了我的p、z和k值：

z = [-100000]';
p = roots([0.005 5.00010060 0.661600001 61.01102010 2.1101 10]);
k = 0.0200;
[b,a] = zp2tf(z,p,k)

我希望看到我最初的分子和分母，但是它们的值是完全不同的：

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为什么我没有得到最初的传递函数中的极点和零点？

Answer 1

你实际上得到了同样的传递函数。只是分子和分母乘以200。取200作为常见的分子和分母，你就会看到同样的传递函数。

>> [bnew,anew] = zp2tf(z,p,k)
bnew =
   1.0e+03 *
    0.0000    2.0000         0         0         0         0

anew =
   1.0e+04 *
    0.0001    0.1000    0.0132    1.2202    0.0422    0.2000

>> bnew/200
ans =
    0.0001   10.0000         0         0         0         0

>> anew/200
ans =
    0.0050    5.0001    0.6616   61.0110    2.1101   10.0000