GLMM中空间自相关残差的处理

Question

我正在分析捕食者在什么地方遇到潜在的猎物。我的响应数据是二进制的，有一个相遇位置=1和一个随机位置=0，并且我的自变量是连续的，但是已经被重新标度了。

我最初使用的是GLM结构

glm_global <- glm(Encounter ~ Dist_water_cs+coverMN_cs+I(coverMN_cs^2)+
                  Prey_bio_stand_cs+Prey_freq_stand_cs+Dist_centre_cs,
                  data=Data_scaled, family=binomial)

但意识到这没有考虑到数据中潜在的空间自相关(样条相关图显示了高达1000米的高残留相关性)。

Correlog_glm_global <- spline.correlog (x = Data_scaled[, "Y"],
                                        y = Data_scaled[, "X"],
                                        z = residuals(glm_global,
                                        type = "pearson"), xmax = 1000)

我试图通过将捕食者群作为随机效应来实现GLMM (在lme4中)来解释这一点。

glmm_global <- glmer(Encounter ~ Dist_water_cs+coverMN_cs+I(coverMN_cs^2)+
                     Prey_bio_stand_cs+Prey_freq_stand_cs+Dist_centre_cs+(1|Group),
                     data=Data_scaled, family=binomial)

当将全局GLMM (1144.7)和全局GLM (1149.2)的AIC值进行比较时，得到的增量AIC值大于2，说明GLMM更适合于数据。然而，在残差中，我仍然得到了本质上相同的相关性，如GLMM模型的样条相关图所示)。

Correlog_glmm_global <- spline.correlog (x = Data_scaled[, "Y"],
                                         y = Data_scaled[, "X"],
                                         z = residuals(glmm_global,
                                         type = "pearson"), xmax = 10000)

我也尝试将所有位置的Lat*Long显式地作为自变量，但是结果是相同的。在阅读了选项之后，我尝试在“geepack”中运行广义估计方程(GEEs)，认为这将允许我更灵活地明确定义相关结构(就像通常分布的响应数据的GLS模型中的那样)，而不是局限于复合对称(这就是我们在GLMM中得到的)。然而，我意识到我的数据仍然需要使用复合对称(或geepack中的“可交换”)，因为数据中没有时间序列。当我运行全局模型时

gee_global <- geeglm(Encounter ~ Dist_water_cs+coverMN_cs+I(coverMN_cs^2)+
                     Prey_bio_stand_cs+Prey_freq_stand_cs+Dist_centre_cs,
                     id=Pride, corstr="exchangeable", data=Data_scaled, family=binomial)

(使用缩放或非缩放的数据没有什么区别，因此这与缩放数据保持一致)突然之间，我的协变量中没有一个是显着的。然而，作为一个刚开始使用GEE建模的新手，我不知道：( a)这是一种有效的数据方法，还是( b)这是否考虑到了自始至终都很明显的残留自相关。

如果我意识到GLMM模型(以捕食者群为随机效应)仍然显示空间自相关Pearson残差(高达1000米)，2)如果GEE模型在这一点上确实是有意义的，3)如果我在GEE模型中遗漏了什么，我将非常感激地收到一些建设性的反馈。非常感谢。

Answer 1

考虑到空间自相关，在你的模型中可以做的方法很多。我将抑制我的反应R主要包，处理随机效应。

首先，您可以使用包nlme，并在您的剩余值中指定一个相关结构(许多都可用: corGaus、corLin、CorSpher .)。你应该尝试其中的许多，并保持最好的模式。在这种情况下，空间自相关被认为是连续的，可以用一个整体函数来近似。

其次，您可以使用包mgcv，并向模型中添加一个二元样条(空间坐标)。这样，您就可以捕获一个空间模式，甚至映射它。在严格意义上，该方法不考虑空间自相关性，但可以解决这一问题。如果空间在你的情况下是离散的，你可以用随机马尔可夫场平滑。这个网站很有帮助，可以找到一些例子：https://www.fromthebottomoftheheap.net

第三，您可以使用包brms。这允许您在残差(CAR和SAR)中指定具有其他相关结构的非常复杂的模型。这个包使用了贝叶斯方法。

我希望这能帮上忙。祝好运