探测封闭三角形网格中的开口/孔？

Question

我想检测(和关闭)开口和孔/掏空的部分封闭的网格。我知道，对于一个开放的网格，这可以通过找到边界边(边只属于一个三角形)，如描述的这里。

但是，如果一个封闭的网格，这样的边界不存在呢？下面是一个示例图像。盒子的顶部有一个开口，而圆柱体有一个完整的孔。是否有算法来检测这些东西？

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Answer 1

这类问题是在一个称为计算拓扑的领域中研究的。要区分圆环(或多环面)和球体，只需确定(在同调语言中)是否存在一个不为边界的1-循环。假设你有一个可定向流形，这可以通过比较对应于相关边界算子的矩阵的秩/零性来实现。

为了修复这个漏洞，我的直觉是，找到一个最短的周期，而不是一个边界，填充它，并重复会得到合理的结果，但我不知道如何从我的头顶怎么做算法。