如何数值计算R中的渐近线？

Question

这个问题来自于那个calculate lim function with plot in R。莫里斯·埃弗斯提供了工作解决方案，但我需要计算渐近线的结果才能在图中标记为红点。

所以这里是lim (\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x - 1} - 2\right) )

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此函数的结果=-1

这个函数(x /(x-1)- 2)的结果在R中是如何计算的，然后在这幅图上显示它。

my_func <- function(x) x / (x - 1) - 2

library(ggplot2)
ggplot(data.frame(x = 0), aes(x)) +
    stat_function(fun = my_func, aes(colour = "Function")) +
    geom_hline(aes(yintercept = -1, colour = "Asymptote")) +
    scale_colour_manual(values = c("Asymptote" = "blue", "Function" = "orange")) + 
    xlim(-10, 10) +
    theme_minimal()

作为红点。

Answer 1

由于R符合国际标准，因此它返回Inf/(Inf-1)的NaN，因此需要为函数提供一个非常大的数字：

 lim <- my_func(exp(100))
> lim
[1] -1

这个数字甚至可能更高。溢出发生在exp(600)和exp(800)之间的某个地方：

> exp(600)
[1] 3.77302e+260
> exp(800)
[1] Inf