旋转协方差矩阵

Question

我正在生成三维高斯点云。我使用的是scipy.stats.multivariate.normal()函数，它以平均值和协方差矩阵作为参数。然后，它可以使用rvs()方法提供随机样本。

接下来，我想在3D中执行云的旋转，但不是旋转每个点，而是旋转随机变量参数，然后重新生成点云。

我真的很想弄清楚。旋转后，方差轴将不再与坐标系对齐。所以我猜我想要表达的是沿三个任意正交轴的方差。

谢谢你的帮助。

最后编辑:谢谢你，我得到了我所需要的。下面是一个例子

cov = np.array([
   [ 3.89801357,  0.38668784,  1.47657614],
   [ 0.38668784,  0.87396495,  1.43575688],
   [ 1.47657614,  1.43575688, 15.09192414]])

rotation_matrix = np.array([
   [ 2.22044605e-16,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00],
   [ 0.00000000e+00,  1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
   [-1.00000000e+00,  0.00000000e+00,  2.22044605e-16]]) # 90 degrees around y axis

new_cov = rotation_matrix @ cov @ rotation_matrix.T # based on Warren and Paul's comments




rv = scipy.stats.multivariate_normal(mean=mean,cov=new_cov)

如果你犯了错误

ValueError: the input matrix must be positive semidefinite

我发现This页面很有用

Answer 1

我用答案编辑了这个问题，但它又是

new_cov = rotation_matrix @ cov @ rotation_matrix.T