特征缩放与截取

Question

这是一个初学者的问题，但我有一个包含两个特征的数据集，房子的大小和卧室的数目，所以我正在研究八度；所以基本上我尝试进行一个特征缩放，但是就像在“设计矩阵”中，我添加了一列(用于tetha0)，所以我尝试做一个平均规范化：(x-均值(X)/std(X))，但在其中一个列中，明显是1，因为每行只有1，所以当我这样做时，截距colum设置为0：

 mu = mean(X)
mu =

  1.0000   2000.6809      3.1702

 votric = X - mu
votric =

  0.00000    103.31915     -0.17021
  0.00000   -400.68085     -0.17021
  0.00000    399.31915     -0.17021
  0.00000   -584.68085     -1.17021
  0.00000    999.31915      0.82979

那么，第一列不应该被排除在平均归一化之外？

Answer 1

是的，您应该首先对所有观测数据进行规范化，然后才添加偏倚项(即‘一列’)。

标准化的目的是让不同的特征在平等的基础上进行比较，这大大加快了优化算法的速度。

偏倚(即一列)在技术上不是特征的一部分。它只是一个数学上的方便，让我们使用一个矩阵乘法，以一种计算和非有效的方式获得我们的结果。

换句话说，您不需要说Y = bias + weight1 * X1 + weight2 * X2等，而是创建一个虚构的X0 = 1，并将偏差表示为weight0，然后允许您以矢量化的方式表示它，如下所示：Y = weights * X

“正常化”偏见术语没有意义，因为很明显，这将使X0 = 0，其效果将是，然后你会完全放弃偏见项的影响。所以，是的，先正常化，然后再在标准化的特征中添加“一个”。

PS。我在这里冒险，猜测你是从安德鲁·吴( Andrew )在course上的机器学习课程来的。您将在ex1_multi.m中看到，这确实是他在代码中所做的(第52行)。

% Scale features and set them to zero mean
fprintf('Normalizing Features ...\n');

[X mu sigma] = featureNormalize(X);

% Add intercept term to X
X = [ones(m, 1) X];