scipy.stat.norm.pdf不等于一个

Question

我试图计算任意点伽玛的高斯积分，如下所示：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def func(mu, sigma, gamma):
    x = np.linspace(mu-4*sigma, mu + 4*sigma, 100)
    y = norm.pdf(x, mu, sigma)

    area = y[x>=gamma].sum()

    print(f"Area is ~ {area:.3f}")

    plt.plot(x,y, label=f'μ0 = {mu}, σ={sigma}')
    plt.fill_between(x[x>gamma],y[x>gamma], alpha=.5, label=f'area={area:.3f}')
    plt.title("Example")
    plt.legend(loc='best')
    plt.show()

# Execute the function
func(0,10,-20)

产出为:面积~ 1.211

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蓝色区域是集成的，但是它添加了多个(远不止一个)，即使它不是完整的功能。

我找到了this相关的，但没有帮助。

为什么加起来不止一个？

Answer 1

正如Weckesser所说，问题在于我没有考虑dx项(中间值的基本大小)。

幸运的是，这是很容易解决的，所以为了完整，在这里.

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def func(mu, sigma, gamma):
    # Notice the retstep=True param, it will return the dx needed
    x, dx = np.linspace(mu-4*sigma, mu + 4*sigma, 100, retstep=True)
    y = norm.pdf(x, mu, sigma)

    # multiply all with dx
    area = y[x>=gamma].sum() * dx

    print(f"Area is ~ {area:.3f}")

    plt.plot(x,y, label=f'μ0 = {mu}, σ={sigma}')
    plt.fill_between(x[x>gamma],y[x>gamma], alpha=.5, label=f'area={area:.3f}')
    plt.title("Example")
    plt.legend(loc='best')
    plt.show()

func(0,10,-20)

现在输出有意义了，它是Area is ~ 0.978

图像是

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“非常感谢”沃伦·韦克塞！