PyTorch导数无度

Question

我正在学习PyTorch官方文档的教程。我在试着理解内容。从You can do many crazy things with autograd!开始

x = torch.randn(3, requires_grad=True)
y = x * 2

i = 0
while y.data.norm() < 100:
    y = y * 2
    i+= 1

print(x)
print(y)
print(i)

输出：

tensor([-0.6933,  0.1126,  0.3913], requires_grad=True)
tensor([-88.7455,  14.4082,  50.0871], grad_fn=<MulBackward>)
6

在x点找到[0.1, 1.0, 0.0001]的导数w.r.t

gradients = torch.tensor([0.1, 1.0, 0.0001], dtype=torch.float)
y.backward(gradients)
print(x.grad)

输出：

tensor([ 12.8000, 128.0000,   0.0128])

按照我的理解，i等于6。然后y = (2x)^7和导数与PyTorch不同。当将值替换为我的导数时，它将7作为一个因子。

来自PyTorch的答案只是简单地用给定的dy/dx = 2^7 * x点来代替dy/dx = 2^7 * x

问题：

如何推导出导数？

参考资料：

如何利用PyTorch计算偏导数？

PyTorch自动分异特征

Answer 1

如果你仔细看一下表达式，会发现y = x * (2^7)，它的导数是2^7 * x。