ReLU导数

Question

我在学PyTorch。这里是官方教程中的第一个例子。我有两个问题，如下所示，

( a)我理解当x< 0时，ReLU函数的导数是0，x>0时，导数是1。是那么回事吗？但是代码似乎保持x> 0部分不变，并将x<0部分设置为0。为什么会这样呢？

( b)为什么转座子，即x.T.mm(grad_h)？转位在我看来并不是必要的。我只是有点困惑。谢谢,

# -*- coding: utf-8 -*-

import torch


dtype = torch.float
device = torch.device("cpu")
# device = torch.device("cuda:0") # Uncomment this to run on GPU

# N is batch size; D_in is input dimension;
# H is hidden dimension; D_out is output dimension.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10

# Create random input and output data
x = torch.randn(N, D_in, device=device, dtype=dtype)
y = torch.randn(N, D_out, device=device, dtype=dtype)

# Randomly initialize weights
w1 = torch.randn(D_in, H, device=device, dtype=dtype)
w2 = torch.randn(H, D_out, device=device, dtype=dtype)

learning_rate = 1e-6
for t in range(500):
    # Forward pass: compute predicted y
    h = x.mm(w1)
    h_relu = h.clamp(min=0)
    y_pred = h_relu.mm(w2)

    # Compute and print loss
    loss = (y_pred - y).pow(2).sum().item()
    print(t, loss)

    # Backprop to compute gradients of w1 and w2 with respect to loss
    grad_y_pred = 2.0 * (y_pred - y)
    grad_w2 = h_relu.t().mm(grad_y_pred)
    grad_h_relu = grad_y_pred.mm(w2.t())

grad\_h = grad\_h\_relu.clone() grad\_h[h < 0] = 0 grad\_w1 = x.t().mm(grad\_h)

    # Update weights using gradient descent
    w1 -= learning_rate * grad_w1
    w2 -= learning_rate * grad_w2

Answer 1

1- ReLU函数的导数在x< 0时为0，x>0时为1。但是请注意，梯度从函数的输出一直流到h。当您返回到计算grad_h时，它计算如下：

grad_h = derivative of ReLu(x) * incoming gradient

正如你所说的，ReLu函数的导数是1，所以grad_h等于输入梯度。

X矩阵的大小为64x1000，grad_h矩阵为64x100。很明显，你不能直接乘以x与grad_h，你需要采取转置x得到适当的尺寸。