scipy.optimize被困在局部极小值。我能做什么?

Question

 from numpy import *; from scipy.optimize import *; from math import *
def f(X):
    x=X[0];    y=X[1]
    return x**4-3.5*x**3-2*x**2+12*x+y**2-2*y

bnds = ((1,5), (0, 2))
min_test = minimize(f,[1,0.1], bounds = bnds); 
print(min_test.x)

我的函数f(X)在x=2.557, y=1有一个局部极小值，我应该可以找到它。

上面显示的代码只会给出x=1的结果。我尝试了不同的耐受性和三种方法:L B，TNC和SLSQP。这就是我到目前为止一直在看的线程：Scipy.optimize: how to restrict argument values

我怎么才能解决这个问题？

我正在使用Spyder(Python3.6)。

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Answer 1

您刚刚遇到了本地优化的问题:它很大程度上取决于传入的起始值(初始值)。如果您提供[2, 1]，它将找到正确的最小值。

共同的解决办法是：

• 在边界内有随机起点的循环中使用优化。 从numpy导入*；从scipy.optimize导入*；从数学导入导入* def (X)：x=X；y=X1返回i(100)的x**4-3.5*x*3-2*x*2+12*x+y*2-2*y bnds =(1，3)，(0，2)：x_init = np.random.uniform(low=bnds，high=bnds) y_init = np.random.uniform(low=bnds1，high=bnds1) min_test = minimize(f，x_init，y_init，界= bnds)打印(min_test.x，min_test.fun)
• 使用一种可以突破局部极小值的算法，我可以推荐can的basinhopping()
• 使用全局优化算法，并将其结果作为局部算法的初始值。推荐是NLopt的DIRECT或MADS算法(例如NOMAD)。还有一个是我还没试过的，shgo。

Answer 2

试试scipy.optimize.basinhopping。它只需多次重复最小化过程，得到多个局部极小值。最小值是全局最小值。

minimizer_kwargs = {"method": "L-BFGS-B"}
res=optimize.basinhopping(nethedge,guess,niter=100,minimizer_kwargs=minimizer_kwargs)