用零和级数值将一个级数分成两部分

Question

我在matlab的表中有以下内容

k   ak
0   1
1   -0.166666667
2   0.008333333
... ...

其中ak = (-1)^k/(2k+1)！但这并不重要，重要的是ak是k和(-1)^k的函数。

我正在尝试生成一组新的列，如下所示

i   ai
0   1
1   0
2   -0.166666667
3   0
4   0.008333333
... ...

到目前为止，我已经知道，通过拉伸我的指数(增加2而不是1)并应用ak函数，它得到了非常接近我想要的值，但它返回了绝对值。

if mod(i,2)=0
  ai=(-1)^i/factorial(2*(i/2)+1);
else
    ai=0;
end

我怎么才能把这变成我想要的呢？

Answer 1

你应该使用这个：

ai = (-1)^(ii/2)/factorial(2*(ii/2)+1);
% Notice ----^

您的if-else语句可以给出一个向量输入，并以一行形式写成如下：

ai = ~mod(ii,2) .* (-1).^(ii/2)./factorial(2*(ii/2)+1);
%I used ii instead of i since i is for imaginary numbers in MATLAB