f(n) = 1/n^5的复杂性

Question

任务

我试图找出函数f(n) = 1/n^5的渐近紧界。如果有人能就如何找到f的渐近紧界提供建议或解决方案，那就太好了。

我想出的

我们可以安全地假定0< f(n) <= 1，因此我们可以说f的上界复杂度是O(1)。

我们还可以说f的下界复杂度是Omega(1/n^5)。因此，这个函数的渐近紧界是Theta(1/n^5)。

Answer 1

对你的解决方案的批评

虽然你得出了结论，但你提出的论点并不特别好。

上界

当然，我们在O(1)中有f，这是完全不相关的。你不用它，我也看不出它有什么用处。

下界

下限是正确的，但你没有给出任何理由。人们可能会认为这是微不足道的，但如果这是你想要遵循的推理路线，就应该明确指出琐事。

紧密性

没有任何进一步的理由，你声称你的下界是紧的。

(平凡的)解

对于任何函数f，函数f本身都是一个紧界。

家庭作业

严格地证明你自己。