scipy.stats是否为iqr做了错误的计算？

Question

我正在对数据集23、25、28、28、32、33、35进行编码

根据维基和枕部医生

IQR = Q3−Q1 = 33 - 25 =8

当我在dataset上运行IQR时，结果(6)与预期的(8)不一样。

我在https://stackoverflow.com/a/23229224中尝试了另一种方法，结果是6。

这是我的密码

import numpy as np
from scipy.stats import iqr
x = np.array([23,25,28,28,32,33,35])
print(iqr(x, axis=0))

是什么导致了这个问题？

Answer 1

scipy.stats.iqr似乎没有遵循维基百科中记录的递归算法。相反，它只是做np.percentile(x, 75) - np.percentile(x, 25) --这并不排除中位数，它是包容性的，所以您可以得到(32 + 33)/2 - (25 + 28)/2 = 6。

如果要在wikipedia中使用该算法，则需要执行以下操作：

def iqr_(m):
    m = np.array(m)
    n = m.size//2
    m_ = np.partition(m.ravel(), n + 1)
    return np.median(m_[n + m.size%2:]) - np.median(m_[:n])

iqr_([23,25,28,28,32,33,35])
8.0

编辑:在维基百科的谈话页上，人们提出了算法不确定的问题，事实上，scipy.stats.iqr的方法也是可以接受的。参见确定四分位数这里的三种方法

Answer 2

丹尼尔的回答太棒了。对我来说，如果数据长度相等，我将使用stats.iqr，如

d = [21, 23,25,28,28,32,33,35]
# Check the length of the dataset
>>> len(d)
8
>>> Q1 = np.percentile(d, 25,interpolation='midpoint')
>>> Q3 = np.percentile(d, 75,interpolation='midpoint')
>>> Q3-Q1
8.5
# When use stats.iqr
>>> stats.iqr(d, interpolation='midpoint')
8.5

因此，数据集的偶数长度可以直接使用stats.iqr。奇数的数据集，我们可以使用丹尼尔的方法，因为stats.iqr不是排除中位数，它是包括在内的。