不可判定的函数依赖关系

Question

我正在阅读我左边是小丑，右边是小丑，在解剖类中四处游玩，我遇到了一个覆盖条件错误。代码：

{-# LANGUAGE TypeOperators, MultiParamTypeClasses, FunctionalDependencies #-}
import Data.Bifunctor
import GHC.Generics

data Add2 p q x y = L2 (p x y) | R2 (q x y)

instance (Bifunctor p, Bifunctor q) => Bifunctor (Add2 p q) where
  bimap f g (L2 p) = L2 (bimap f g p)
  bimap f g (R2 q) = R2 (bimap f g q)

class (Functor p, Bifunctor p') => Diss p p' | p -> p' where

instance (Diss p p', Diss q q') => Diss (p :+: q) (Add2 p' q')

GHC错误消息：

cj.hs:13:10: error:
    • Illegal instance declaration for ‘Diss (p :+: q) (Add2 p' q')’
        The coverage condition fails in class ‘Diss’
          for functional dependency: ‘p -> p'’
        Reason: lhs type ‘p :+: q’ does not determine rhs type ‘Add2 p' q'’
        Un-determined variables: p', q'
        Using UndecidableInstances might help
    • In the instance declaration for ‘Diss (p :+: q) (Add2 p' q')’
   |
13 | instance (Diss p p', Diss q q') => Diss (p :+: q) (Add2 p' q')
   |          ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

我很难理解给出的原因:我觉得p :+: q类型应该决定rhs类型，因为约束Diss p p'和Diss q q'隐含着依赖关系p -> p'和q -> q'。启用UndecidableInstances确实会删除错误，但我想了解为什么在这种情况下有必要这样做。

Answer 1

对于类似的场景，GHC文件有这样的说法：

类Mul a b c\a b -> c c其中( .*. )：a -> b -> c实例Mul Int其中(.*.) = (*)实例Mul Int浮动在x.*处。Y= fromIntegral x*y实例Mul a b c => Mul a b其中x .*。V=地图(x.*)V

(应答者的注意:与您的示例一样，您可能在这里认为，在Mul a b c => Mul a [b] [c]实例中，由于a b确定了c，所以a [b]也应该清楚地确定[c]。)

第三个实例声明不符合覆盖条件；实际上(有点奇怪)定义： F=\b x y ->如果b那么x .*。你别这样 使实例推理进入循环，因为它需要约束Mul a [b] b。

因此，覆盖范围的条件是明确地排除像你这样的情况，看起来很好，但可能不是。