如何以f(y) + f(x) =c的形式绘制图

Question

这适用于P5JS，但我也对通用解决方案感兴趣。我现在有一个图形化程序，可以在其中输入一个形式为y = f(x)的方程。这可能是y = x^2，y = sin(x+5)，y = x^3 + 5*(x^2) + 6等。

它的工作原理是运行一个从-30到30的for-循环，并将这个值给x，然后计算方程的右边，得到有效的y坐标，然后在那里画一个点。(然后在各点之间画一条线)。

这是很好的，但是不允许方程中给定的x值可以有多个y值，反之亦然，例如椭圆的任何方程。(基本圆的y^2 + x^2 = 5)

绘图软件是如何绘制这些形状的，并且是否有一个给定的伪代码可以用来绘制这样的形状的点？

Answer 1

这是一个令人惊讶的容易的问题，如果你不关心纯度。实际上，你所做的就是试图找出方程成立的点。所以，在最基本的意义上，你可以通过x和y的所有1000x1000(假设这里有一个分辨率)的组合，然后计算方程的每一边，看看它是否适合一个相当紧的公差(大约一个像素，取决于你的“缩放”)。

这在电脑上比听起来容易。你可以通过使用梯度来提高效率，但是这在99%的方程式中可能不需要，因为计算机非常强大，做这个方程一百万次并不会对它们造成伤害。